vue.jsでqiitaやzennのリンクカードを出力できない

<template>
    <div>
        <HeaderComponent></HeaderComponent>
        <h1 class="sm:text-3xl text-2xl font-medium title-font mb-8 text-gray-900 text-center">記事検索</h1>
        <SearchAtom v-model:keyword="keyword" @search="(word) => keyword = word"></SearchAtom>
        <p>{{ keyword }}</p>
        <div class="mx-auto max-w-screen-2xl px-4 md:px-28 mt-14">
            <ul v-if="posts" class="grid grid-cols-1 mt-8 gap-4">
                <!-- ここでフィルタをした投稿情報をリンクカードとして出力したいーー＞＞
                <li :href="post.url" v-for="post in filtered_posts" :key="post">
                    <!-- parseMarkdownの引数のurlの前後に改行を入れる -->
                    <p v-html="parseMarkdown(`\n${post.url}\n`)"></p>
                </li>
            </ul>
        </div>
    </div>
</template>

<script setup>
    import HeaderComponent from '../components/HeaderComponent.vue';
    import SearchAtom from "../components/atoms/SearchAtom.vue"
    import axios from "axios";
    import { onMounted, ref, watch } from "vue"
    // markdown-itを使用
    import MarkdownIt from 'markdown-it';


    const keyword = ref("")
    let posts = ref([])
    let filtered_posts = ref([])

    onMounted(() => {
        postSearch()
    })

    watch(keyword, (newkeyword) => {
        filtered_posts.value = []
        posts.value.forEach(post => {
            if(post.title.toLowerCase().indexOf(newkeyword.toLowerCase()) !== -1){
                filtered_posts.value.push(post);
            }
        });
    })

    // markdownをhtmlに変換する
    const parseMarkdown = (text) => {
        const md = new MarkdownIt();
        console.log(md.render(text))
        return md.render(text)
    }

    //api側から投稿の情報(title, linkなど)のオブジェクトのリストを取得し、posts変数に格納
    const postSearch = async () => {
        axios.get("http://127.0.0.1:8000/api/posts/")
        .then((response) => {
            posts.value = response.data.results
            filtered_posts.value = posts.value

        })
        .catch((error) => {
            console.log(error)
        })
    };


</script>