波動を知るため、シミュレーションしてみた
テキスト
田中光宏：非線形波動の物理（森北出版, 2017）
http://www.morikita.co.jp/books/book/3022
Burgers 方程式（２章）
Interactive Code
http://nbviewer.jupyter.org/github/Lirimy/simulation/blob/master/burgers_simulation.ipynb
図 2.4 を再現できた
２つの衝撃波が $t=6$ あたりで合体しているのがわかる
KdV 方程式（５章）
Interactive Code
http://nbviewer.jupyter.org/github/Lirimy/simulation/blob/master/KdV_simulation.ipynb
テキストの式では良いパラメータを見つけられなかったので、こちらのサイトに従った
http://www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/sovling_kdv.html
見ていると結構おもしろい
- 波面が垂直に切り立つ
- 孤立波（ソリトン）が発生する
- 隣にも次々と孤立波があらわれる
- 孤立波同士がぶつかる
- カオスへ
最後のカオスのところが本質的なのか、あるいは単に計算上の誤差や精度の問題であらわれるだけなのかはわからない