「部外者をはじけ」を解くために:part3

今回は paiza の「「部外者をはじけ」を解くために:part3」の問題に挑戦！

問題概要

🎯 目的

• N 人の人物の座標 (x_i, y_i) が与えられる。
• 異なる2人を結んだ直線の方程式 「ax + by + c = 0」 をすべて求めて出力する。

ここで、任意の二点 (x_1, y_1), (x_2, y_2) を結ぶ直線の方程式 ax – by + c = 0 は次のように計算できる

(y_2-y_1) * x - (x_2-x_1) * y + {(x_2-x_1) * y_1 - (y_2-y_1) * x_1} = 0

⚙️ 出力形式

• 各ペア (i, j)（i < j）について 1 行ずつ出力。
• i 昇順、j 昇順で並べる。
• 誤差が 0.001 未満であれば正答とみなす。

入力例:

3
331.26 330.83
264.31 3.44
118.56 118.09

出力例:

-327.3900000000 66.9500000000 86302.1429000000
-212.7400000000 212.7000000000 104.7114000000
114.6500000000 145.7500000000 -30804.5215000000

✅OK例：

const rl = require('readline').createInterface({ input: process.stdin });
const lines = [];

rl.on('line', (input) => lines.push(input));

rl.on('close', () => {
    const N = Number(lines[0]); // 人数 N を取得
    const points = lines.slice(1).map(line => line.split(' ').map(Number)); // 各座標を配列に格納

    // --- 全てのペア (i, j) を探索 ---
    for (let i = 0; i < N; i++) {
        const [x1, y1] = points[i];
        for (let j = i + 1; j < N; j++) {
            const [x2, y2] = points[j];

            // --- 2点 (x1, y1), (x2, y2) から a, b, c を計算 ---
            const a = y2 - y1;
            const b = -(x2 - x1);
            const c = (x2 - x1) * y1 - (y2 - y1) * x1;

            // --- 結果出力 ---
            console.log(a, b, c);
        }
    }
});

🧩 処理の流れ

• 入力を読み取り、最初の行から人数 N を取得。
• 残りの行を読み取って (x, y) の配列 points に格納。
• 二重ループで 全ての点の組み合わせ (i, j) を探索（i < j）。
• 各ペアについて、直線の係数 (a, b, c) を次の式で求める：
  • a = y₂ − y₁
  • b = −(x₂ − x₁)
  • c = (x₂ − x₁)y₁ − (y₂ − y₁)x₁
• 各 (a, b, c) を出力。
  → 出力順は自動的に i 昇順・j 昇順になる。

📝まとめ

• 直線の方程式：
  • ax + by + c = 0

• 2点から直線を求める式：
  • a = y₂ − y₁
  • b = −(x₂ − x₁)
  • c = (x₂ − x₁)y₁ − (y₂ − y₁)x₁

• 出力順：
  • i 昇順・j 昇順（i < j）

• 構造の考え方：
  • 外側ループで「基準の点」iを選ぶ
  • 内側ループで「もう一方の点」jを選ぶ
  • 2点 (i, j) から a, b, c を計算
  • 出力

僕の失敗談(´;ω;｀)と解決法🐈