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AtCoder Beginner Contest 080 過去問復習

所要時間

スクリーンショット 2020-03-26 13.24.46.png

感想

久しぶりに全部まともに解けた気がします。
ただ、D問題は形に騙されてアルゴリズムを決め打ちしてやっていたので、そこは反省…。

A問題

小さい方を出力するだけ

answerA.py
n,a,b=map(int,input().split())
print(min(a*n,b))

B問題

それぞれの桁の和を求めるにはwhile文の中で10でそれぞれ割っていけばよい。

answerB.py
n=int(input())
k=n
f=0
while k!=0:
    f+=(k%10)
    k//=10
print("Yes" if n%f==0 else "No")

C問題

このようなパターンの問題はDPなどを疑いたくなりますが、それぞれの時間帯で営業するかを先に決めて全探索してもせいぜい$2^{10}-1=1023$(必ず一回は営業するので)なので間に合いそうとわかります。
営業するかどうかをそれぞれの時間帯で決めた際に利益がどうなるかは、営業すると決めた時間帯(最大で10個)で商店街にあるn個の店が営業しているかどうかをチェックし記録するのでO(n)、チェックした店の個数に対応する利益を計算するのでO(n)なので、計算量的に間に合うことがわかります。

answerC.py
n=int(input())
f=[list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
p=[list(map(int,input().split())) for i in range(n)]
ma=-10000000000000
for i in range(1,2**10):
    check=[0]*n
    for j in range(10):
        if (i>>j) & 1:
            for k in range(n):
                check[k]+=f[k][j]
    ma_sub=0
    for i in range(n):
        ma_sub+=p[i][check[i]]
    ma=max(ma,ma_sub)
print(ma)

D問題

初めは区間の重なりを考えるので区間スケジューリングを疑いましたが、区間がいくつ重なっているかを考えるのは区間スケジューリングには適さない(重複しないように選んでくるのには適す)と考えました。結果的にはこの方針の転換が功を奏しました。
結局、最大でいくつ区間が被っているかを考えれば良いので、それぞれの時間でいくつのテレビ番組をやっているかを考えれば良いと言い換えることができました。あとは、区間の値を更新する場合はimos法を使うと効率が良いので、imosを利用しました。
さらに、この問題では同じチャンネルの場合はあるテレビ番組の終わりと始まりの時間が同じでも連続で録画することができるので、チャンネルごとでimos法を行うようにし、最後の数え上げの際にまとめて計算するようにしました。

answerD.py
n,c=map(int,input().split())
imos=[[0 for i in range(c)] for j in range(10**5+1)]#1~10**5+1
for i in range(n):
    s,t,_c=map(int,input().split())
    imos[s-1][_c-1]+=1
    imos[t][_c-1]-=1
for i in range(1,10**5+1):
    for j in range(c):
        imos[i][j]+=imos[i-1][j]
imosans=[0]*(10**5+1)
for i in range(10**5+1):
    for j in range(c):
        imosans[i]+=(imos[i][j]>=1)
print(max(imosans))
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