1.2 R^2 : Fourier Series
Eq.6の前
... Self-adjoint operators have the property that eigenfunctions with different eigenvalues are orthogonal.
-n^2<q_n(\theta), q_m(\theta)> = <\Delta_{2S}q_n(\theta), q_m(\theta)> = <q_n(\theta), \Delta_{2S}q_m(\theta)> = -m^2<q_n(\theta),q_m(\theta)>. --- (6)
If n != m, we must have
<q_n(\theta),q_m(\theta)> = 0.
＜q_n, q_m＞に対して、前に-n^2や-m^2がついたもの、あるいは片方にDelta_{2S}がついたものは同等になるようだ。
6式の由来が不明である。