Error: Failed to update tap: phinze/cask となったので、 https://github.com/phinze/homebrew-cask を開いて確認してみたところ、 https://github.com/caskroom/homebrew-cask にリダイレクトされたので、 brew untap phinze/cask して brew tap caskroom/cask とし直しました。
% brew update
Error: Failed to update tap: phinze/cask
Already up-to-date.
% brew untap phinze/cask
Untapped 1 formula
% brew tap caskroom/cask
Cloning into '/usr/local/Library/Taps/caskroom/homebrew-cask'...
remote: Reusing existing pack: 45287, done.
remote: Counting objects: 51, done.
remote: Compressing objects: 100% (50/50), done.
remote: Total 45338 (delta 17), reused 0 (delta 0)
Receiving objects: 100% (45338/45338), 14.39 MiB | 744.00 KiB/s, done.
Resolving deltas: 100% (28007/28007), done.
Checking connectivity... done.
Tapped 1 formula
余談ですが、 brew tap するよりも brew install caskroom/cask/brew-cask のように brew install を直接した方が良いかもしれません。
特に Brewfile では tap を使わずに brew install user/tap/formula を使う方が良いようです。