Pythonで順列と組み合わせ

Pythonでは、順列、組み合わせとかを本当に直感的に表示・計算出来て便利。

参考

• ここの内容で全て事足りました。

順列 (P:Permutations)

a,b,c,d,e 5つの要素が会った時の並べ方のパターンは、5!（5の階乗個）。つまり、

_5 P _5 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

これをPythonで求めるためには、

#coding:utf-8
import itertools

#並べる対象
s = ['a','b','c','d','e']

#list化
p = list(itertools.permutations(s));

#パターン表示
#print p

#パターン数表示
print len(p)

とする。
5つの中から、3つを選んで並べる場合、

_5 P _3 = 5 * 4 * 3 = 60

となる。これをPythonで求める場合、

p = list(itertools.permutations(s,3));

とする（上記、抜粋）。

組み合わせ (C:Combinations)

次に順列。並べ順を問わず、要素が同じなら１つと数える。例えば、(a,b,c)と(a,c,b)等は1つと考える。
上記と同様、a,b,c,d,eから3つを選らんだ場合の組み合わせは、

_5 C _3 = \frac{_5 P _3}{3!} = \frac{5 * 4 * 3}{3 * 2 * 1} =  10

となる。　これをPythonで計算するには、

#coding:utf-8
import itertools

#並べる対象
s = ['a','b','c','d','e']

#list化
c = list(itertools.combinations(s,3));

#パターン表示
#print c

#パターン数表示
print len(c)

とする。