javax.activation.FileTypeMapを使うとこんな感じで取得可能。
import javax.activation.FileTypeMap;
import org.junit.Test;
public class MimeTypeTest {
@Test
public void test() {
String filepath = "/tmp/test.gif";
FileTypeMap filetypeMap = FileTypeMap.getDefaultFileTypeMap();
String mimetype = filetypeMap.getContentType(filepath);
}
}