Fully Convolutional Networks (FCN) の最終層のfeature mapサイズを求める

Segmentationや、SSD, YOLO(v2)といったsingle shot系のベースネットワークとしてFully Convolutional Networks (FCN) を利用していると、入力画像サイズが可変なので、任意の入力画像サイズに対し出力されるfeature mapのサイズを明示的に知りたいときがある。

例えばstride=2にしたダウンサンプルを4回行うと、出力されるfeature mapのサイズは入力画像の大体1/16になる。入力サイズを16の倍数に制限してしまえば単純に16で割れば良いが、端数のケースも考慮したい。Paddingなしの2x2 maxpoolingとかであれば、単純に16で割って端数を切り捨てれば良い。

ResNet系では、paddingあり、stride=2の3x3の畳み込みでダウンサンプルするケースが多いので、そういうケースでfeature mapのサイズを明示的に求めたい。
Kerasで言えば、下記のような畳み込み。

Conv2D(32, 3, strides=2, padding="same")

xを入力サイズ、countをstride=2でダウンサンプルする回数とすると、出力されるfeature mapのサイズは下記で求められる。

def down_sample(x, count):
    for _ in range(count):
        x = (x + 1) // 2

    return x

これは下記でも同じ。

def down_sample(x, count):
    return (x + pow(2, count) - 1) // pow(2, count)

ランダムな入力サイズで確認（Keras実装）。

import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Conv2D


def down_sample(x, count):
    return (x + pow(2, count) - 1) // pow(2, count)


def main():
    model = Sequential()
    model.add(Conv2D(16, 3, strides=2, padding="same", activation="relu", input_shape=(None, None, 3)))
    model.add(Conv2D(32, 3, strides=2, padding="same", activation="relu"))
    model.add(Conv2D(64, 3, strides=2, padding="same", activation="relu"))
    model.add(Conv2D(128, 3, strides=2, padding="same", activation="relu"))

    for _ in range(10):
        h, w = np.random.randint(300, 600), np.random.randint(300, 600)
        data = np.ones((1, h, w, 3))
        ch, cw = down_sample(h, 4), down_sample(w, 4)
        result = model.predict(data)
        print("result: {}, calculated: ({}, {})".format(result.shape[1:3], ch, cw))


if __name__ == '__main__':
    main()