Ubuntu 16.10でも同じ。
ソースからビルドしてもいいが、パッケージを公開してくれている人がいるのでそれを使わせてもらう。
sudo add-apt-repository ppa:kelleyk/emacs
sudo apt-get update
sudo apt-get install emacs25
Emacs24がインストールされていた場合はupdate-alternativesで設定変更してEmacs25に切り替える。
sudo update-alternatives --config emacs
インストール完了。
hoge@hoge:~$ emacs --version
GNU Emacs 25.1.2
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under the terms of the GNU General Public License.
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参考