2016/12/05追記
docker cp
がどっちもイケるようになったのでこの記事の情報量は0です
動作中のコンテナ内からファイルを持ってくるには
docker cp ${container_id}:${file_path} ${host_path}
動作中のコンテナ内へファイルを持っていくには
docker exec -i ${container_id} /bin/bash -c 'cat >file' <file
これである程度なんとかなる。
っていうのを Copying files from host to docker container で発見したのであった。