[Python]FXシストレパラメータの最適化をランダムサーチでやってみる

PythonでFXシストレパラメータの最適化
で、トレードシステムのパラメータの組み合わせをすべて試して最適解を求めてみました。

組み合わせの数が少なければ、総当たりでも問題ないのですが、組み合わせの数が多くなると、なかなか大変になってきます。そのための最適化アルゴリズムが、メタヒューリスティクスとして色々と知られています。そのなかでも有名な遺伝的アルゴリズムを実装しようかと思ったのですが、その前にもっと簡単なランダムサーチをPythonで書いてみました。

準備

１分足データから別のタイムフレームに変換する関数とテクニカル指標関数はindicators.pyに、前回のバックテストとその評価を行う関数は、backtest.pyに入れておきます。ソースはGitHubにあります。以下のコードでohlcに1時間足のデータができます。

import numpy as np
import pandas as pd
import indicators as ind #indicators.pyのインポート
from backtest import Backtest,BacktestReport

dataM1 = pd.read_csv('DAT_ASCII_EURUSD_M1_2015.csv', sep=';',
                     names=('Time','Open','High','Low','Close', ''),
                     index_col='Time', parse_dates=True)
dataM1.index += pd.offsets.Hour(7) #7時間のオフセット
ohlc = ind.TF_ohlc(dataM1, 'H') #１時間足データの作成

最適化するトレードシステムのパラメータ

前回の最適化では、以下のように二つのパラメータをある範囲で変化させて最適化しました。

SlowMAperiod = np.arange(10, 61) #長期移動平均期間の範囲
FastMAperiod = np.arange(5, 31)  #短期移動平均期間の範囲

このままだと1066通りしかないですが、組み合わせの数は後で変えてみます。

ランダムサーチ

単純なランダムサーチだと、パラメータの値を順次ランダムに発生させて、バックテストの評価の最も高いものを採用すればいいのですが、ここでは、遺伝的アルゴリズムにも応用できるよう、１回の世代で20個ほどのパラメータの組み合わせの試行を行い、それを何世代か繰り返す方法を取ってみました。

def Optimize(ohlc, SlowMAperiod, FastMAperiod):
    def shift(x, n=1): return np.concatenate((np.zeros(n), x[:-n])) #シフト関数

    SlowMA = np.empty([len(SlowMAperiod), len(ohlc)]) #長期移動平均
    for i in range(len(SlowMAperiod)):
        SlowMA[i] = ind.iMA(ohlc, SlowMAperiod[i])

    FastMA = np.empty([len(FastMAperiod), len(ohlc)]) #短期移動平均
    for i in range(len(FastMAperiod)):
        FastMA[i] = ind.iMA(ohlc, FastMAperiod[i])
    
    M = 20 #個体数
    Eval = np.zeros([M, 6])  #評価項目
    Param = np.zeros([M, 2], dtype=int) #パラメータ
    RandomSearch(Param, Eval[:,0], SlowMAperiod, FastMAperiod) #パラメータ初期化
    gens = 0 #世代数
    while gens < 100:
        for k in range(M):
            i = Param[k,0]
            j = Param[k,1]
            #買いエントリーシグナル
            BuyEntry = (FastMA[j] > SlowMA[i]) & (shift(FastMA[j]) <= shift(SlowMA[i]))
            #売りエントリーシグナル
            SellEntry = (FastMA[j] < SlowMA[i]) & (shift(FastMA[j]) >= shift(SlowMA[i]))
            #買いエグジットシグナル
            BuyExit = SellEntry.copy()
            #売りエグジットシグナル
            SellExit = BuyEntry.copy()
            #バックテスト
            Trade, PL = Backtest(ohlc, BuyEntry, SellEntry, BuyExit, SellExit) 
            Eval[k] = BacktestReport(Trade, PL)
        #世代の交代
        Param = RandomSearch(Param, Eval[:,0], SlowMAperiod, FastMAperiod)
        gens += 1
    Slow = SlowMAperiod[Param[:,0]]
    Fast = FastMAperiod[Param[:,1]]
    return pd.DataFrame({'Slow':Slow, 'Fast':Fast, 'Profit': Eval[:,0], 'Trades':Eval[:,1],
                         'Average':Eval[:,2],'PF':Eval[:,3], 'MDD':Eval[:,4], 'RF':Eval[:,5]},
                         columns=['Slow','Fast','Profit','Trades','Average','PF','MDD','RF'])

前回と異なるのは、各世代でパラメータの組み合わせを保存しておく配列Paramを用意した点です。そして、各世代で評価値（ここでは総損益）が最も大きいパラメータのセットを保存（エリート保存）しておき、残りのパラメータをランダムに生成することを繰り返します。

エリート保存付きでパラメータをランダムに生成する関数は次のように書けます。

#エリート保存付きランダムサーチ
def RandomSearch(Param, Eval, SlowMAperiod, FastMAperiod):
    Param = Param[np.argsort(Eval)[::-1]] #ソート
    NewParam = np.vstack((np.random.randint(len(SlowMAperiod), size=len(Eval)),
                          np.random.randint(len(FastMAperiod), size=len(Eval)))).T
    NewParam[0] = Param[0] #エリート保存
    return NewParam

評価値をソートして0番目のパラメータを再度セットするという方法です。
これを実行すると、以下のようになります。

result = Optimize(ohlc, SlowMAperiod, FastMAperiod)
result.sort_values('Profit', ascending=False)

	Slow	Fast	Profit	Trades	Average	PF	MDD	RF
0	27	8	2507.1	264.0	9.496591	1.423497	485.1	5.168213
15	18	5	944.1	428.0	2.205841	1.110187	693.1	1.362141
19	48	14	825.4	238.0	3.468067	1.131883	927.7	0.889727
16	42	29	720.4	308.0	2.338961	1.094974	1011.8	0.711998
8	44	25	589.3	246.0	2.395528	1.089205	1141.1	0.516432
6	60	25	588.8	120.0	4.906667	1.126946	1025.0	0.574439
4	22	5	493.5	124.0	3.979839	1.105354	1106.3	0.446082
11	26	7	391.2	206.0	1.899029	1.069326	1099.8	0.355701
17	13	7	343.2	152.0	2.257895	1.069697	990.9	0.346352
18	45	20	174.5	160.0	1.090625	1.032210	1118.4	0.156026
12	38	20	169.8	170.0	0.998824	1.029754	939.8	0.180677
3	21	11	148.6	460.0	0.323043	1.016830	1203.1	0.123514
5	34	13	-342.0	170.0	-2.011765	0.939258	1160.8	-0.294624
7	42	22	-374.4	156.0	-2.400000	0.933744	1189.6	-0.314728
1	51	20	-441.4	160.0	-2.758750	0.922788	1089.9	-0.404991
9	58	27	-1485.5	222.0	-6.691441	0.787506	2394.0	-0.620510
10	19	25	-1620.0	234.0	-6.923077	0.775828	1845.7	-0.877716
13	33	16	-1625.0	400.0	-4.062500	0.827957	2307.7	-0.704164
2	44	24	-1885.7	508.0	-3.712008	0.828287	2652.2	-0.710995
14	55	12	-2048.3	398.0	-5.146482	0.776908	2813.6	-0.728000

このように最適解は求まっていますが、20個体を100世代分、つまり2000回近く試行しているので、当然といえば当然です。

今回はパラメータが２個しかないので、それほど組み合わせの数は増えないのですが、

SlowMAperiod = np.arange(10, 161) #長期移動平均期間の範囲
FastMAperiod = np.arange(5, 131)  #短期移動平均期間の範囲

のように19,026通りに増やしてみます。結果は

	Slow	Fast	Profit	Trades	Average	PF	MDD	RF
0	52	48	2003.4	190.0	10.544211	1.426773	1106.4	1.810738
5	125	26	1312.6	58.0	22.631034	1.513939	896.4	1.464302
16	49	47	1203.9	62.0	19.417742	1.448046	773.0	1.557439
11	56	55	989.6	116.0	8.531034	1.245266	922.0	1.073319
14	52	34	704.0	62.0	11.354839	1.261632	527.2	1.335357
13	152	36	545.5	75.0	7.273333	1.133198	936.5	0.582488
2	140	58	457.4	196.0	2.333673	1.085960	867.1	0.527505
18	40	109	308.1	88.0	3.501136	1.073977	1435.0	0.214704
6	75	107	255.1	78.0	3.270513	1.066815	1145.1	0.222775
3	158	85	172.7	122.0	1.415574	1.036899	1530.6	0.112832
12	68	32	-622.3	90.0	-6.914444	0.836838	1629.9	-0.381803
10	120	111	-638.0	37.0	-17.243243	0.787057	1233.4	-0.517269
8	153	30	-667.3	35.0	-19.065714	0.776284	1558.8	-0.428086
7	43	74	-749.0	39.0	-19.205128	0.770245	1766.8	-0.423930
15	63	104	-774.3	92.0	-8.416304	0.835339	1692.6	-0.457462
9	154	56	-1296.9	58.0	-22.360345	0.675945	1733.3	-0.748226
1	152	24	-1315.2	74.0	-17.772973	0.664627	2130.3	-0.617378
19	155	27	-1363.8	60.0	-22.730000	0.672006	1474.4	-0.924986
17	109	40	-1478.5	62.0	-23.846774	0.651379	1784.5	-0.828523
4	148	122	-1957.4	100.0	-19.574000	0.626400	2171.4	-0.901446

となり、最適解は求まりませんでした。ただ、これを何度か繰り返せば、そのうち、最適解が求まります。まあ、総当たりでもなんとかできるくらいの組み合わせなら、ランダムサーチでもそれなりの解が求まるということでしょう。