表題の通り,Facebook APIでプロフィール画像で最大サイズを取得する方法です。
通常
https://graph.facebook.com/v2.0/me/friends?fields=picture
と書くと、50px * 50 px の画像が取得されます。
pictureにwidth(横幅).height(高さ)を書き換えることで、pixelを変更することができます。
https://graph.facebook.com/v2.0/me/friends?fields=picture.width(200).height(200)
プロフィール画像の場合、このwidth,height以下の場合は元のサイズ(アップロードした時の画像サイズ)になります。
なので横幅を9999,高さを9999としてやると、各画像の最大サイズが取得できます。