「その他全て」のルートを定義するには

SPAを作りたいときなどRailsのルーティングが不要な場合があります。

Rails.application.routes.draw do
  # たとえばAPI
  constraints subdomain: /^api/ do
    mount Api::Root => '/'
    mount GrapeSwaggerRails::Engine => '/docs'
  end

  # それ以外はすべて
  get '*path', to: 'home#otherwise'
end

で、app/views/home/otherwise.html.erbにSPAを書けば良いです。