LoginSignup
10

More than 5 years have passed since last update.

Topological Data Analysisに必要な数学的基礎

Last updated at Posted at 2016-02-25

Topological Data Analysisで使うトポロジー(やホモロジー)を理解するために必要な数学について、ツラツラと書いてみます。
数学科の2年生くらいまでに習う事を押さえておけば、良いのではと思います。

線形代数

行列、線形写像の行列表現、スミス標準形(行列の階数)

位相空間

(解析的な意味での)連続性、連続写像、同相写像、距離空間、開被覆
疎な位相、密な位相

群、加群

可換群、剰余群、準同型定理、有限生成加群の構造定理、
完全系列とか蛇の補題のような議論に対する慣れ

多様体

モース理論

Register as a new user and use Qiita more conveniently

  1. You get articles that match your needs
  2. You can efficiently read back useful information
  3. You can use dark theme
What you can do with signing up
10