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pを法とする楕円曲線の解の個数

Last updated at 2015-08-22Posted at 2015-08-22

<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Fermat Last Theorem</title>
<script>

(function(){
	//f(x)=x^3-x
	function f(x){
		return Math.pow(x,3)-x;
	};

	//P_maxまでの素数を求めてpに入れる
	const P_MAX=100;
	var p=[];
	prime();
	const P=p.length

	var N_p=[];//素数pごとの解の個数

	//p[i]はi番目の素数
	for(var i=0;i<P;i++){
		var count = 0;
		for(var j=0;j<p[i];j++){
			var yy=f(j)%p[i]//右辺 mod p

			//√yyだけでなく√(yy+kp)についても解になるか考える
			for(var k=0;Math.sqrt(yy+k*p[i])<p[i];k++){
				var y=Math.sqrt(yy+k*p[i]);
				if(y%1==0){
					count++;//yが整数なら解として数える
				};
			};
		};
		N_p[i]=count;
	};
	console.log("p  ："+p);
	console.log("N_p："+N_p);


	//素数を求める関数
	function prime(){
		p=[2,3]
		for(var i=5;i<P_MAX;i=i+2){
			var flag=0;
			for(var j=3;j<i/2;j=j+2){
				if(i%j==0){
					flag=1;
					break;
				};
			};
			if(flag==0){
				p.push(i)
			};
		};
	}

})();
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>

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