Polymerにはあるのに、Material Design Liteにないもの。まぁいっぱいあるんですが、あっても良さそうなものがドロップダウンリストです。
text inputのスタイルをそのまま使えばそれっぽいものが出ます。
<div class="mdl-textfield mdl-js-textfield">
<select class="mdl-textfield__input">
<option>織田信長</option>
<option>明智光秀</option>
<option>毛利元就</option>
<option>上杉謙信</option>
</select>
</div>
Chromeはこんな感じ
Firefoxは横のボタンがちょっとダサい感じに
Safariだと印影が入っちゃってちょっとMaterial Designっぽくなくなっちゃいますが、とはいえ、スタイルなしよりは他のコンポーネントと大きさがそろうのでマシです。
Material Design LiteはCDNでも提供されているので、jsfiddleで試せて良い感じですね。