[Pythonによる科学・技術計算] 2次および3次方程式の解析解の導出，数式，sympy

はじめに

sympyのsolveメソッドを利用して，2次方程式$ax^2+bx+c=0$ および3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0$の解析解を導出する。

コード

(1)2次方程式

from sympy import *
x=Symbol('x')                  # 文字'x'を変数xとして定義
"""
解の公式の導出
"""
a=Symbol('a')
b=Symbol('b')
c=Symbol('c')
d=Symbol('d')
#二次方程式
solve(a*x**2+b*x+c,x)

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結果(1)

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3次方程式の解の公式

(2)3次方程式

from sympy import *
x=Symbol('x')                  # 文字'x'を変数xとして定義
"""
解の公式の導出
"""
a=Symbol('a')
b=Symbol('b')
c=Symbol('c')
d=Symbol('d')
solve(a*x**3+b*x**2+c*x+d, x)

結果(2)

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同様にして4次方程式の解の公式も導出できる。