Macのホームディレクトリを変更したらDropboxが同期しなくなったので、この問題を解決する方法を問い合わせた。その結果、うまく同期できるようになったので、メモとして残しておく。
問題が発生した原因
1. 「システム環境設定」を開く
2. 「ユーザとグループ」を選択
3. 左上の鍵を解除
4. ホームディレクトリを変更したいアカウントを右クリックして「詳細オプション...」を開く
5. 「アカウント名：hoge」及び「ホームディレクトリ:/Users/hoge」のhogeの部分を変更
6. macを再起動
生じた問題
・Dropboxが起動できなくなった。あるいはDropboxが同期できなくなった。
・変更前のhogeのアカウントを再び作れば、Dropboxは正常に動作する。
解決方法
新しいアカウントでDropboxを引き続き正常に使いたい場合は、ターミナルで以下のコマンドを入力する。（コピペ推奨）
sudo mv ~/.dropbox ~/.Trash/dropbox.old
この時、アカウントにログインする用のパスワードを求められるので、入力する。
その後、macを再起動すれば、元どおりになった。