公式情報を毎回探している気がするので、備忘のためにも書く。
iOSとAndroidを同日同時刻に公開する、というのは不可能です。
iOSの公式情報
https://help.apple.com/app-store-connect/#/dev34e9bbb5a
にあるように、審査を通過してからも、最大24時間かかります。
ステータス毎の詳細については、下記に資料があるそうです。
https://help.apple.com/app-store-connect/#/dev18557d60e
「App Store への処理中」になっていれば、
ビルドが処理中であり、24 時間以内に配信準備が完了します。
とのことです。
Androidの公式情報
https://support.google.com/googleplay/android-developer/troubleshooter/3055196?hl=ja&ref_topic=6075687#ts=3055315,3055203
にあるように、最大24時間かかります。
つまり
上記は、最大であって、もしかしたら1hかからず公開されるかもしれません。
通常、ノンプロモーションで発見してもらえるのは、IPモノや大型デベロッパーだけだと思います。
通常は
iOS申請（Android準備）→iOS審査通過→iOS公開と同時にAndroidアップロード
として、両方のストアで検索に引っかかるようになったことを確認し、公式ホームページやSNSで発表、という流れではないかと思います。
補足
Androidの方では、 Google Play Developer Consoleの時限公開機能を試してみた - Qiita に記載されている機能もありますが、こちらもストア側の処理を先にやってもらうだけで、公開タイミングを確定させる（12:00ちょうどにリリースとか）ことは出来ないようです。