コンピューター将棋に限って言うと、高校に入学する程度で十分と言われている。
微分とか出てくる数学が必要なのは 機械学習のせい なんで。機械学習を使わないなら
- （１） 四則演算
- （２） パーセント
- （３） プラスマイナス
- （４） 割った余り
- （５） AND、OR、XOR論理演算
- （６） 乱数
だけ使えれば コンピューター将棋は いける気がする。 書いていて、だんだん増えてきた。まだ出てくるかもしれない。
じゃあ、機械学習は数学なんか持ち込んで何てことをしてくれたんだ、というと
パラメーター調整 のひとことに尽きる。
じゃあ むずかしい数学って何なのかというと
- （Ａ） 微分 ……各駅停車で池袋まで行ける感じ
- （Ｂ） 偏微分 ……練馬で乗り換えて池袋まで行ける感じ
- （Ｃ） 線形／連立一次方程式／行列演算 ……じゃあ俺練馬まで行くんでお前は池袋まで行ってくれ
- （Ｄ） 正規分布 ……野球部の中にサッカー部員がいればそいつの特技はサッカー
- （Ｅ） 関連 ……みんなが傘を差していたのは雨が降っていたからに違いない
- （Ｆ） 誤差逆伝搬法 ……雨が降っているのに傘を差さなくていいんですか
- （Ｇ） 勾配 ……じゃあ、傘を差そうぜ
- （Ｈ） 学習 ……雨が降っていたら、傘を差した
うんぬん 全部 パラーメーターを調整 したいだけ。 面白くなってきた。
パラメーター調整したいわけじゃなければ これら全部要らないんじゃないか。
機械学習以前
逆に 機械学習以前のコンピューター将棋は何やっていたんだ、というと
データの容量圧縮、盤面の採点、詰め検索、読み探索、プログラムの自己生成、稲庭などの作戦のプログラム、対稲庭作戦などのプログラム、など パラメーターを調整すること以外にもやってみれることは山ほどある。 ハードウェアが非力、借りれる８００台のマシンとかない だった時代背景もあるだろう。
今だと 最高の評価関数があってその通りに指して勝てるのなら パラメーターだけ考えればいいのでは という発想もある。 あと クラスタ。
四則演算
飛車取った１０００点、
飛車と王様が近くにいて飛車が取られる危険がある、－１００点、
といった具合に 人間が採点を決めていたり、
パーセント
盤面を覚えさせて、ここでは こっちの手を指すことが ３０％ ぐらい、とか入れておく定跡を用意しておく。
プラスマイナス
自分の点数を １００点 と思っていれば、 相手は －１００点 だと思っているはずで、
プラス・マイナスが どっちだっけ、と考えるのはつらいので 手番視点 という考え方がある。
これから指す側から見た点数しか無い、みたいな。 待たされている方には頭に マイナス を付けてやればいい。
割った余り
１０を３で割ると、３余り１ なので、割った余りは １ だ。これをかっこよく言うと 剰余（じょうよ） という。 mod とか % の記号を剰余に当てている。
何に使うのかというと 将棋盤は ヨコ タテ ９×９ の８１マスなんだが、
右上のマスを０番として縦書き読みすると、４０番目はどこなのか？ というとき、
（４０÷タテ９） mod タテ９ ＝ ４余り４
４列目の４行……、ここで ０オリジン（＝数字が０から始まっている）ので
将棋盤風に言い直すと ５筋の５段目 と出てくる。
AND、OR、XOR論理演算
AND、OR はよく使うから説明省略。
XOR なんか何につかうのか。というと 局面ハッシュ に使う。
盤面を覚えておこうと思うと、８１マスに ８種類、成りも含めりゃ１５種類の駒があって、持ち駒も手番もあるので データがでかくなる。
これを int型１個で持とうぜ、 という手法がハッシュ。
理屈としては 宝くじの番号を作って渡すんで、めったに被らないからいいだろ という理屈。
XOR を使うとそれができる。ゾブリスト・ハッシュをググってくれ。
／／書きかけ