unsigned(符号なし)のBoxの関数は,
sqrt(max(abs(p.x)-0.5,0.0) * max(abs(p.x)-0.5,0.0) + max(abs(p.y)-0.5,0.0) * max(abs(p.y)-0.5,0.0) + max(abs(p.z)-0.5,0.0) * max(abs(p.z)-0.5,0.0))
省略して書くと,
length(max(abs(p) - vec3(0.5, 0.5, 0.5), 0.0))
length(max(abs(p) - vec3(【x軸方向の長さ】, 【y軸方向の長さ】, 【z軸方向の長さ】), 0.0)))
詳しくは、edoさんの記事を レイマーチング入門 vol.1 参考に
要するに、xy平面、yz平面で、 x > 0 and y > 0 and z > 0 の条件の平面部分を三平方の定理にかませているんですね.
boxの関数をいじってみる
とりあえず、描画の範囲を変えてみる
描画に範囲( x > 0 )を max(abs(p.x)-0.5,0.0) で取っているので, ( x < 0 )を min(0.5-abs(p.x),0.0) で取りなおしてみる.
結果は、変わらず…
sqrt(min(0.5-abs(p.x),0.0) * min(0.5-abs(p.x),0.0) + min(0.5-abs(p.y),0.0) * min(0.5-abs(p.y),0.0) + max(abs(p.z)-0.5,0.0) * max(abs(p.z)-0.5,0.0))
それもそうである.
描画範囲は、たいして変わらないので…
拡大、縮小してしてみる
length(max(abs(p) - vec3(0.5, 0.5, 0.5), 0.0))
の 0.5(辺の長さ) に abs(sin(time)) を入れてみる
length(max(abs(p) - vec3(0.5*abs(sin(time)), 0.5*abs(sin(time)), 0.5*abs(sin(time))), 0.0))
距離関数の中身をいじってみる.
二乗している変数の方だけ、abs(sin(time)) を入れてみる
sqrt(max(abs(p.x)-0.5,0.0) * max(abs(p.x)-0.5,0.0) + max(abs(p.y)-0.5,0.0) * max(abs(p.y)-0.5,0.0) + max(abs(p.z)-0.5,0.0) * max(abs(p.z)-0.5*abs(sin(time)),0.0))
z軸方向の時だけ不思議な動きをしてました…（理由は、わからず…）
今回のコード
// ============================================================================
// box distance function
// ============================================================================
precision mediump float;
uniform vec2 resolution; // resolution (512.0, 512.0)
uniform vec2 mouse; // mouse (-1.0 ~ 1.0)
uniform float time; // time (1second == 1.0)
uniform sampler2D prevScene; // previous scene texture
// キューブの距離関数
float dCube(vec3 p){
vec3 q = abs(p);
// 通常のcubeの描画
return length(max(q - vec3(0.5, 0.5, 0.5), 0.0));
// length使用しない方法
// return sqrt(max(abs(p.x)-0.5,0.0) * max(abs(p.x)-0.5,0.0) + max(abs(p.y)-0.5,0.0) * max(abs(p.y)-0.5,0.0) + max(abs(p.z)-0.5,0.0) * max(abs(p.z)-0.5,0.0));
// 描画範囲をx<0,y<0,z<0に直した方法
// return length(min(vec3(0.5, 0.5, 0.5) - q, 0.0));
// 拡大縮小のアニメーション
// return length(max(q - vec3(0.5*abs(sin(time)), 0.5*abs(sin(time)), 0.5*abs(sin(time))), 0.0));
// lenghtを使用せずに片方がだけに三角関数を入れる
// return sqrt(max(abs(p.x)-0.5,0.0) * max(abs(p.x)-0.5,0.0) + max(abs(p.y)-0.5,0.0) * max(abs(p.y)-0.5,0.0) + max(abs(p.z)-0.5,0.0) * max(abs(p.z)-0.5*abs(sin(time)),0.0));
}
// 距離関数を呼び出すハブ関数
float distanceHub(vec3 p){
return dCube(p);
}
// 法線を生成する
vec3 genNormal(vec3 p){
float d = 0.001;
return normalize(vec3(
distanceHub(p + vec3( d, 0.0, 0.0)) - distanceHub(p + vec3( -d, 0.0, 0.0)),
distanceHub(p + vec3(0.0, d, 0.0)) - distanceHub(p + vec3(0.0, -d, 0.0)),
distanceHub(p + vec3(0.0, 0.0, d)) - distanceHub(p + vec3(0.0, 0.0, -d))
));
}
void main(){
// スクリーンスペースを考慮して座標を正規化する
vec2 p = (gl_FragCoord.xy * 2.0 - resolution) / min(resolution.x, resolution.y);
// カメラを定義する
vec3 cPos = vec3(0.0, 0.0, 3.0); // カメラの位置
vec3 cDir = vec3(0.0, 0.0, -1.0); // カメラの向き(視線)
vec3 cUp = vec3(0.0, 1.0, 0.0); // カメラの上方向
vec3 cSide = cross(cDir, cUp); // 外積を使って横方向を算出
float targetDepth = 1.0; // フォーカスする深度
// カメラの情報からレイを定義する
vec3 ray = normalize(cSide * p.x + cUp * p.y + cDir * targetDepth);
// マーチングループを組む
float dist = 0.0; // レイとオブジェクト間の最短距離
float rLen = 0.0; // レイに継ぎ足す長さ
vec3 rPos = cPos; // レイの先端位置(初期位置)
for(int i = 0; i < 32; ++i){
dist = distanceHub(rPos);
rLen += dist;
rPos = cPos + ray * rLen;
}
// レイとオブジェクトの距離を確認
if(abs(dist) < 0.001){
// 法線を算出
vec3 normal = genNormal(rPos);
// ライトベクトルの定義（マウスの影響を受けるように）
vec3 light = normalize(vec3(mouse + 1.0, 1.0));
// ライトベクトルとの内積を取る
float diff = max(dot(normal, light), 0.1);
// diffuse を出力する
gl_FragColor = vec4(vec3(diff), 1.0);
}else{
// 衝突しなかった場合はそのまま黒
gl_FragColor = vec4(vec3(0.0), 1.0);
}
}