Jenkinsのインストール方法は以下を参照
Jenkinsをubuntu14.04にインストール
■初期設定（以下を参照）
■Githubにpushした時に、Jenkinsサーバーにpullするようにする
以下のURLの「Jenkins側でGit、GitHubの設定」以下を参照
JenkinsでGitHubのプッシュ時に自動デプロイする
＊注意点：jenkinsのタスクは全てjenkinsユーザーで行われるため、秘密鍵などがjenkinsユーザーの権限があるかを確認してください
■自動テスト
１，以下のプラグインを追加
- Rake plugin
- rbenv plugin
- RubyMetrics plugin for Jenkins
２，プロジェクトの「設定」で以下のようにビルド環境を入力
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３，「ビルド手順」で以下のシェルスクリプトを実行
$ bundle install --without development production --path vendor/bundle
$ bundle exec rake db:setup RAILS_ENV=test
$ bundle exec rspec spec
■テストの結果をslackに通知
slackのJenkinsのintegrationに詳細がのってます
■jenkinsをhttp://ドメイン:8080でなく、http://ドメイン名でアクセスできるようにする
以下のURLを参照（ubuntu14系でも大丈夫）
Ubuntu 12.04にJenkinsをインストールしてApacheでポート80で動かす