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(参考1)共通テ2020(仮称)平成29年5月モデル問題例4
http://www.dnc.ac.jp/albums/abm.php?f=abm00009385.pdf&n=%E8%A8%98%E8%BF%B0%E5%BC%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C%E4%BE%8B.pdf#page=35
(参考2)受験の月＞2定点を見込む角の最大
http://examist.jp/mathematics/trigonometric/mikomukaku-max/
まずは、WolframAlphaで実行してみた。
(1)
<方法1>余弦定理 AP=12,BP=sqrt(4^2+12^2),AB=4
http://www.wolframalpha.com/input/?i=acos((12%5E2%2B4%5E2%2B12%5E2-4%5E2)%2F(2*12*sqrt(4%5E2%2B12%5E2)))*180%2Fpi
18.43494882292201064842780627954670532879578570035477897201...
<方法2>12mの4mのarctan
http://www.wolframalpha.com/input/?i=atan(4%2F12)*180%2Fpi
18.43494882292201064842780627954670532879578570035477897201...
<方法3>ベクトルのなす角。内積を使う。(-12,0),(-12,4)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=acos((12%5E2%2B0*4)%2Fsqrt(12%5E2%2B0%5E2)%2Fsqrt(12%5E2%2B4%5E2))*180%2Fpi
18.43494882292201064842780627954670532879578570035477897201...
(2)
(i)
(ii)
②
<方法3>ベクトルのなす角のcosの微分方程式。(-x,5),(-x,5+4)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=D%5B(x%5E2%2B45)%2Fsqrt(x%5E2%2B5%5E2)%2Fsqrt(x%5E2%2B9%5E2)%5D%3D0
x = 3 sqrt(5) ≒ 6.7
ベクトルのなす角のcos
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%5E2%2B45)%2Fsqrt(x%5E2%2B5%5E2)%2Fsqrt(x%5E2%2B9%5E2)
sympyで実行してみたい。
指導内容、太郎さんの考え、正弦定理をよく読んでから。
「サッカーでシュートを打つべき位置」を考え中(参考2より)
(参考)?方べきの定理をだいたいsympyを使って解く
http://qiita.com/mrrclb48z/items/1f84be0b4b52863b63ac
教えて下さい。
ベストスポットの条件として、台座の高さが、目の高さより高いと思う。
正しいと、sympyで証明可能ですか。よろしくお願いします。