(2016/1/5) 新しく追加した discrete_dist と random_shuffle の説明を追記。
VBAHaskellに乱数列を生成するモジュールを追加した。
擬似乱数列生成器の1つであるメルセンヌ・ツイスタ、正確に言うとC++11の標準ライブラリstd::default_random_engine の実装として今の Visual C++ が採用しているmt19937を使った。
VBAのRnd関数よりも高品質な乱数を高速に得ることを目的としている。
新規ファイルとしてC++側に VBA_Random.cpp、VBA側に misc_random.bas を追加した。
今のところ実装しているのは乱数ジェネレータと５つの分布と２つのユーティリティだけだ。
| 関数名 | 機能 | 引数 | 返り値 |
|---|---|---|---|
| seed_Engine | 乱数ジェネレータを初期化 | シード値整数(Optional) | シード値 |
| uniform_int_dist | 一様整数乱数の生成 | 個数、from、to | 乱数値（スカラ/配列） |
| uniform_real_dist | 一様実数乱数の生成 | 個数、from、to | 乱数値（スカラ/配列） |
| normal_dist | 正規分布乱数の生成 | 個数、平均、標準偏差 | 乱数値（スカラ/配列） |
| bernoulli_dist | ベルヌーイ乱数の生成 | 個数、true確率 | 乱数値（スカラ/配列） |
| discrete_dist | 離散分布の生成 | 個数、発生比率配列 | 乱数値（スカラ/配列） |
| random_iota | iotaのランダム版 | スタート、エンド | ランダムに並んだiota |
| random_shuffle | 配列のランダムな並べ替え | 配列 | 並べ替え後の配列 |
分布関数は引数の「個数」が1以上の時は配列を返し、1未満の場合は単一の値を返すようにしている。疑似乱数なので seed_Engine に同じシード値を代入すると同じ乱数列を再現することもできる。通常はシード値を省略してデフォルトの（その度に違う）値を使えばよい。
random_iota はスタートからエンドまでの整数がランダムに並んだ配列を返す。
random_shuffle は引数に渡した配列の要素をランダムに並べ替えた配列を返す。
サンプルプログラム
?seed_Engine() ' デフォルトの初期化(std::random_deviceを使用)
1889001354 ' 結果的に使われたシード値
N = 1000000
m = normal_dist(N, 0, 1) ' 標準正規分布列を 1,000,000 個生成（けっこう速い！）
' 平均値
mean = foldl1(p_plus, m) / N
' 標準偏差
stddev = (foldl1(p_plus, mapF(p_mult, mapF(p_minus(, mean), m))) / N) ^ 0.5
' 累積密度
density = foldl1(p_plus, mapF(p_less(, 1.0), m)) / N
?mean stddev density
2.75740534904507E-04 1.00073839053398 0.84098
標準正規分布における 1σ（片側） は0.8413447...だが、100万個だとこんなものなのだろう。
乱数列の生成はあっけないほど速い。それに対してVBAHaskellで求めた平均値や標準偏差は非常に遅い。これらを求める関数は別途作ることになるかもしれない。
次にサイコロの出目を作ってみる。
?seed_Engine() ' デフォルトの初期化(std::random_deviceを使用)
1593330603 ' 結果的に使われたシード値
' サイコロを100万回振る
m = uniform_int_dist(1000000, 1, 6)
' 出目=1,2,3,4,5,6に等しいかそれぞれ判定
eachN = mapF(p_mapF(p_equal(yield_1), m), Array(1, 2, 3, 4, 5, 6))
' 2次元配列にバラして(unzip)横方向に加算する
printM foldl1(p_plus, unzip(eachN,2), 2)
166501 166990 166108 167039 166455 166907
?1000000 / 6 ' 確率は1/6
166666.666666667
次は discrete_dist を使って離散分布を作り、モールス符号のような文字列を作成してみる。
' (0, 1, 2)が順に出現比率 3:1:2 で離散分布する長さ48の配列
m = discrete_dist(48, Array(3, 1, 2))
printM m
2 0 0 0 1 2 2 2 0 2 2 2 0 1 2 0 1 2 0 2 1 2 0 0 1 0 2 0 2 2 0 0 0 2 0 2 0 0 1 0 2 0 1 1 2 2 0 0
' m を Array("・"," ","-") から要素を取得するインデックスとして使って
' 0 => "・", 1 => " ", 2 => "-" にそれぞれマップする
s = mapF(p_getNth(, Array("・"," ","-")), m)
?Join(s, "")
-・・・ ---・---・ -・ -・- -・・ ・-・--・・・-・-・・ ・-・ --・・
次は random_shuffle を使って配列をランダムにシャッフルする。
m = iota(1, 20)
printM m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
m = random_shuffle(m)
printM m
13 20 4 1 5 6 12 14 16 17 18 7 10 15 11 19 8 3 9 2
VBAHaskellの紹介 その24（yield式の導入～lambdaExprの廃止）
VBAHaskellの紹介 その1 （最初はmapF）
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