F#でcatamorphism/anamorhphism

[F#] おーおーふぁんくたでFunctorをオブジェクトで実現するのを見て、その方向でcategorical programming with inductive and coinductive typesにあるcatamorphismとanamorphismのF#による実装を考えてみた。

type F<'c> =
    abstract fmap : ('a -> 'b) ->  F<'a> -> F<'b>

type Mu<'a> =
    In of F<Mu<'a>>

let unIn p =
    match p with
    | In(x) -> x

let rec cata phi x =
    let y = (x |> unIn)
    y |> y.fmap (cata phi) |> phi

type Nu<'a> =
    Wrap of F<Nu<'a>>

let out p =
    match p with
    | Wrap(x) -> x

let rec ana phi x = 
    let y : F<'c> = (x |> phi)
    Wrap(y.fmap(ana phi) y)

Mu,Nuの定義に直接Fを使っているが使わなくてもよい方法はあるかしら。

定義してみたはいいが使い道は不明。