MySQLがインストールされておらず、MariaDBをインストールした直後の状態から説明。
まずはログイン
mysqlと操作どころかコマンドも変わらないので以下コマンドを実行。
mysql -u root -p
パスワードを求められるので、ubuntuと入力するとroot権限でログインできる。
ログインしたら以下のコマンドでちゃんとパスワードを変更しておきましょう。
use mysql;
update user set password=PASSWORD("任意のパスワード") where User='root';
flush privileges;
quit
続いてMariaDBを再起動
sudo service mysql restart
以上
P.S. もしかしたら追記するかもしれない。