1時間くらいハマったのでメモ。
例）MyProjectA→MyProjectBにフォルダ名やプロジェクト名を変更する
旧構成）
プロジェクトルート＝MyProjectA
MyProjectA
+.gradle
+.idea
+app
+build
+gradle
MyProjectA.iml
...
(1)プロジェクトルートのフォルダ名を変更する
MyProjectA→MyProjectB
(2)プロジェクトルート直下の以下のファイル名を変更する
MyProjectA.iml→MyProjectB.iml
(3).ideaフォルダ直下のファイル内のimlファイル名やフォルダ名を置換する
module.xml内
MyProjectA.iml→MyProjectB.iml
workspace.xml内
たくさんあるのでテキストエディタの一括置換などで
(4).ideaフォルダ直下の.nameファイルを開いてプロジェクト名を変更する
MyProjectA→MyProjectB
ついでにアプリのパッケージ名も変更する場合は、以下を変更してからプロジェクトを開き直せばOK.
・javaフォルダパスを実際に変更()
・ソースファイルのパッケージ名を変更()
・ソースファイルのimportパッケージ名を変更（特にRのimport）(*)
・AndroidManifest.xmlのパッケージ名を変更
AndroidStudioを開き直したら、RefreshとかSyncとかCleanとかして再ビルド。
(*)AndroidStudioのリファクタリング機能でやれば早いかもしれないが、いまいち信用していないので