レイズドコサインフィルタのインパルス応答の導出

質問
レイズドコサインフィルタX(f)のインパルス応答を導出したいのですが、結果のx(t)をどうやって出せばいいか全くわかりません。逆フーリエ変換からの式変形の方法を教えていただけると幸いです。

逆フーリエ変換

は試しましたが、全くx(t)には辿り着けませんでした。(jは虚数単位)