-sオプションを使います
echo -e "hogehoge\nfugafuga" > myfile.txt
var="hogehoge\n";cat myfile.txt | perl -pse 's/$shell_var//' -- -shell_var=$var
出力はfugafugaとなります
--以降で変数の中身を指定していますが、これはシェル一般に共通する記法ではなく、特殊な記法だと思われます
訂正:シェル組み込みの文法ではないですが、コマンドラインツールの作成時に推奨されている記法のようです。(以下を参照)