https://github.com/arsduo/koala
おなじみ、facebookのgraph APIをrubyでイジイジできるgem
チェックしたいユーザーのaccess_token（もちろんパーミッションで「いいね！」を取ってこれるようにしておかないとダメですが）があればOK
https://developers.facebook.com/tools/explorer
Graph APIエクスプローラーでとりあえず試せるので、「アクセストークンを取得」→「User Data Permissions」タブ「user_likes」にチェックが入っていることを確認し「Get Access Token」
アクセストークンをコピーしておく。
fb_like_or_not.rb
require "Koala"
client = Koala::Facebook::API.new(access_token)
#URL先を「いいね！」しているかそうでないかをチェック
url = "http://www.livlis.com/"
client.fql_query("SELECT url FROM url_like WHERE user_id=me()").map do |like|
like["url"]
end.include?(url) #=> true
#おまけ。「いいね！」している数のチェック
client.fql_query("SELECT like_count FROM link_stat WHERE url=\"#{url}\"").first["like_count"] #=> 285