アラート時間の指定には次のタイプがあります。
・絶対時間で指定するRTCタイプ
・相対時間で指定するELAPSED_REALTIMEタイプ
どちらのタイプを使用するかはアプリ要件に左右されますが、もし
"タイマー発火を契機にネットワークアクセスする仕様、かつRTCタイプ"
を採用しようとしているのであれば一度次のことを検討してみましょう。
"この処理/仕様は、相対時間指定(○○分後)で実現可能か。あるいはそのように処理/仕様を変更できないか。"
もし、この問いに"YES"であるならRTCタイプではなくELAPSED_REALTIMEタイプを採用するのがよい選択です。
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参考：http://yuki312.blogspot.jp/2013/05/androidalermmanager.html