Swiftのnilがなるほどわからん

Objective-Cのstr.length == 0のノリで、
Swiftでもカジュアルに空文字チェックをしてみたところ、どうしてこうなりました。

let str: NSString? = nil

str?.length == 0    // false
str?.length > 0     // false
str?.length < 0     // true

nil == 0    // false
nil > 0     // false
nil < 0     // true

さらに、

nil == true     // false
nil == false    // false

nilとはなんぞや。