機械学習論文読み：Deep Residual Learning for Image Recognition

Image Classsificationの重要論文の一つ。特に、2015年以降は、ResNetをベースとして改良されている論文が多く、重要性が高いと思います。

論文・参考サイトへのリンク

• 論文リンク

  • https://arxiv.org/abs/1512.03385

• 論文の参考サイト

  • Deep Residual Learning(Microsoft Researchによる解説スライド)
    • 正直、この記事よりこのスライドを見た方が良いと思います :)
  • ResNet論文を読んだメモ
  • Residual Network(ResNet)の理解とチューニングのベストプラクティス

• 実装についての参考サイト

  • 【Python】 KerasでResNet等のショートカット構造を実装する
  • ディープラーニングの様々なモデルを使ってCIFAR-10画像データセットの分類を行う ※ Chainer
  • https://github.com/raghakot/keras-resnet/blob/master/resnet.py

以下、Microsoft Researchの事を一般的な略語のMSRAと書きます。また、補足と書いてある部分は、論文には書いておらず、私が補足した点になります。

機械学習を絶賛勉強中なので、訂正、指摘、疑問、質問等あれば、どしどしお願いします。

始めに

• 2015年のImageNetCompetitionで、以下の結果 (MSRAのスライドより)

  • ImageNet Detection: 1位 (16% better than 2nd)
  • ImageNet Localization: 1位 (27% better than 2nd)
  • COCO Detection: 1位 (11% better than 2nd)
  • COCO Segmentation: 1位 (12% better than 2nd)

• 大幅なレイヤー数増加とエラー率低減を実現(図はMSRAのスライドP3より引用)

以下、論文の流れに沿って書きます。以下特に明記しない限り、論文からの引用です。
※ 正直、MSRAのスライドの方が分かりやすいです。

Abstract

• 深いニューラルネットワークは訓練することは困難
  • この論文では、これまで使用されていたよりもはるかに深いネットワークのトレーニングを容易にするために、Residential Learning Frameworkを提示する。
• 非参照関数を学習するのではなく、層入力を参照してResidual functionを学習するように、レイヤーを再構成する
  • 補足：非参照関数（Unreferenced function）が何の事か分からないが、その後の文章の意味としては、そのレイヤで最適な出力を学習のではなく、層の入力を参照する残差関数を学習するようにする。$\mathcal{H}(x)$が学習して欲しい関数だとすると、$\mathcal{H}(x) = \mathcal{F}(x) + x$になるように学習させる。
  • 

• この論文では、これらのResidual Networkが最適化しやすく、かなり深い深いレイヤーでも精度を得ることができる、包括的な実験結果を提供する

• ImageNetデータセットでは、VGGネットより8倍深い152レイヤーの深さの残差ネットを評価するが、依然として複雑さ（パラメーター数）は低い

• これらの残差ネットは、ImageNetテストセットで3.57％のエラーを達成

  • この結果は、ILSVRC 2015分類作業の第1位を獲得

• 我々はまた、100および1000層のCIFAR-10に関する分析を提示する

• 表現の深さは、多くの視覚的認識課題にとって重要である。

  • 私たちの非常に深い表現のせいで、私たちはCOCOオブジェクト検出データセットで28％の相対的な改善を得ている

• ImageNet Detection、ImageNet Localization、COCO Detection、およびCOCO Segmentation の第1位を獲得

1. Introduction

• 深い畳み込みニューラルネットワークは、画像分類のための一連のブレークスルーを導いた。
  • 最近の研究で、ネットワークの深さは、クリティカルに重要である事が分かっている
  • ResNet以前の、ImageNetの先端的な結果では、「とても深い」モデルでは、16〜30レイヤである
• そのため「より多くのレイヤーを積み重ねても、簡単にネットワークを学習できるのか」というのが疑問となる

• この疑問の最初の障害は、悪名高い、勾配消失・勾配爆発である

  • 補足：勾配消失についてはこちらが分かりやすい
  • この問題自体は、Normalized initialization、Intermediate normalization layers及び、SGD（確率的勾配降下法）である解決が図られている
    • 補足：一般的には、Batch normalization、ReLU、Dropoutなども貢献していると言われている。

• しかし、レイヤー深くすると、それでも degration problem が発生する

  • 下のFigure 1 のように、深いネットワークでは、エラー率高い。また、Accuracyが飽和（Training error が台地を迎える）していることが分かる

Figure 1.

左はトレーニングエラー。右は、テストエラー。
共に、CIFAR-10 のデータを使い、20レイヤーと30レイヤーの plain network（後述）での結果。深いネットワークでは、エラー率高い事が分かる。Fig.4 にImageNetの結果があるが、類似した挙動を示している。

• この結果は、overfitting によるものではない。

  • 補足：結局、勾配消失・勾配爆発が起こっているということ？論文中には書かれていない

• 従来は、"construction"という方法で、解決していた。これは、より浅いModelで学習したものを、深いModelにコピーする方法

  • 補足：コピーされず、深いModelで新しくする登場するレイヤーは、"Identity"と呼ばれるらしい。「個性」という意味で使われているような印象。

(図はMSRAのスライドより)

• しかし、より深くすると、この方法ではうまくいかない。

  • 補足：VGG16のときは19までしか試していない

• 本論文では、Deep Residual Learning Framework でこれを解決する

• $\mathcal{H}(x)$が学習して欲しい関数だとする。2レイヤーのPlain なネットワークを考える。

  • この2レイヤーは、$\mathcal{H}(x)$ にフィットするように学習される

(この図はMSRAのスライドより)

• 対して、Residual networkでは、$\mathcal{H}(x) = \mathcal{F}(x) + x$に対して学習させる。
  • これは、2レイヤは、$\mathcal{F}(x) = \mathcal{H}(x) - x$ に学習させることになる。これがResidual 残差の意味
  • つまり、x (identity)が、最適の場合、weight は 0 になる
  • これにより、x と $\mathcal{H}(x)$が近い場合でも、微少な差$\mathcal{F}(x)$を学習しやすくなる
• Fig.2 の $\mathcal{F}(x) + x$は、"shortcut connection"付きのfeedforward neural network
  • これは、パラメータは増えないないし、計算も複雑では無い

2. Related work

すいません、飛ばします。MSRAのスライドのP19に簡単に解説があります

3. Deep Residual Learning

3.1. Residual Learning

先ほどの説明と同じ

3.2. Identity Mapping by Shortcuts

• Fig. 2. の2つのレイヤのブロックを、この論文では、式1：$y = \mathcal{F}(x, \{W_i\}) + x$ と定義する
  • x が入力で、yが出力
  • $\mathcal{F}(x, \{W_i\})$ が学習されるべき関数を示している
    • Fig. 2 は2レイヤーなので、$\mathcal{F} = W_2\sigma(W_1x)$となる
      • $\sigma$は、ReLUを示す
  • ReLUが、$\mathcal{F} + x$の後にある
    • 補足：なぜか式1には書いて無いが。。
• 式1において、$x$と$\mathcal{F}$の次元が同じである必要が有る
  • もし違う場合は、式2：$y = \mathcal{F}(x, \{W_i\}) + W_sx$
  • W_s は、1x1のconvolution ネットワーク（P4 3.3 のResidual Networkのところに書いてある）
    • 参考：実装例1、実装例2

3.3. Network Architectures

Figure 3.

ImageNet用のネットワークアーキテクチャの例。左：VGG-19のモデル。計算量は19.6 GFlops （参考、中央：34レイヤーのResidual networkなしのPlainなネットワーク。計算量は3.6 GFlops、右：Residual network付きの34レイヤ。計算量は、3.6GFlops
点線は、Dimentonが増えていて、式2を使う必要が有る事を示す。
詳細は、Table 1 を参照。

• できるだけシンプルにしている
  • VGG16にインスパイヤされたネットワーク
  • できるだけ、3x3 の Convolutional network になっている
• その他の特徴。主にVGG16との違い。以下全てVGG16にはあった。（MSRAのスライドより）
  • max pooling が無い
  • hidden fc が無い
  • dropoutが無い

Table 1.

Imagenet向けのアーキテクチャ。 Bulidng blockは、Fig.5 で示されるもの。

• 補足： [3x3, 64; 3x3, 64] 等は Fig.2 で示されたものと同じ。もう一つの [1x1, 64; 3x3, 64; 1x1, 256]等は、"bottleneck"というもの。Fig.3 は、このTable 1の 34 layers に対応している。例えば、Fig.3 のpool,/2 の後の6つのレイヤー（3つのBulidng block）が、[3x3, 64; 3x3, 64] $\times 3$ に対応している。

3.4 Implementation

特別なところは無いです。

• Data augmentation は、以下の通り
  • [256, 480] の範囲で、Scale augmentation
  • 224x224 にランダムCrop
  • ランダム横方向反転
• Per-pixel Mean Subtraction（チャンネル毎の平均値を引く）
• Batch normalizationを全てのConvolution networkの直後、ReLUの直前に入れる
• pretraining は無く、Scratchから学習
• dropoutは使わない
  • ハイパーパラメータ
  • SDG mini-batch size: 256
  • learning rate 0.1 からスタート。error 率の低下が台地を迎えたら、10 で割る
  • $60 \times 10^4$ イテレーションまでトレーニング
  • weight decay : 0.0001
  • momentum: 0.9

4. Experiments

4.1. ImageNet Classification

Figure 4.

ImageNet での結果。 細い線は、Training Error。太い線は、Validation error（Cropは中央に固定）。
左： Plaing network
右： ResNet
このグラフでは、ResNetとPlainネットワークで、Parameter数は同じ。にもかかわらず、Error率が下がっていることが分かる。

Table 2.

• Fig.4 を見ると、重要な点として、Plain-34はPlai-18よりも悪い。これは、degration problem が起こっている事を示している。が、ResNet-34は、ResNet-18よりも良く、degration problemを回避できていることが分かる。
• Table 2を見ると、top-1エラーが、ResNetとPlainネットワークで比べると、3.5%良化している。これにより、Residual learningが深いネットワークで有効なことが示せた
• Table 2を見ると、18レイヤは、ResNetとPlainネットワークでそんなに変わらない。が、収束が速いことが、Fig. 4で分かる。SGDは、１８レイヤーの浅いネットワークぐらいでは、良い答えを導ける。その場合でも、ResNetの方が収束が速いことが分かる。
  • 補足：水色の18-レイヤの線を比べる。中央の台地を見た時、右のほうが低い

Iedntity vs. Projection Shortcuts.

• 式2を使うの手法を評価
  • (Option A) zero-padding （Table 2、Fig.4右側のものと同じ）
    • 補足：サイズが違う場合、単にゼロで埋める。参考
  • (Option B) 次元が違う場合（サイズが違う場合）のみ、projection shortcuts
    • 補足： 1x1 convolution にする 参考
  • (OptionC) 全てのShortcutを projection にする

Table 3.

Image Net でValidationした結果。10-crop testing をしている（補足：10-crop testing については末尾参照）
ResNet-50/101/152 は、Bを使った結果

• A > B > C でCが一番良いが、大きく違わない
  • 今後の評価では、Cを使わない（明示しない限り、基本的にBを使う）

Deeper Bottleneck Architectures.

• ImageNet向けの、より深いモデルに"bottleneck" building block を導入する

Figure 5.

左： Fig. 3 でResNet-34に使われていた bulidng block
右：ResNet-50/101/152 に使う "bottleneck" bulidng block

• Figure 5 の左右のComplexityは似通っている
  • 同じような計算量でレイヤを増やせるので、深いレイヤで有用
• 50レイヤResNet（ResNet-50）
  • ResNet-34を、bottleneck blockに置き換えたもの。Option BのProject shortcutsを使う
• 101レイヤ、152レイヤ（ResNet-101、ResNet-152）
  • レイヤは大幅に増えたが、それでも、VGG-16/19より計算量が少ない
    • VGG-16 15.3 GFlops
    • VGG-19 19.6 GFlops
• Table 3 および、Table 4 を見ると、Depthを増やす毎に、Errorが減っており、degression problemは発生していないことが分かる

(MSRAのスライドより)

Table 4.

ImageNet validation setの single-model での、Error rates。（補足１：Table 3と結果が違うのは、10-crop testing をしているかどうかの差だと思う）（補足２：single-modelについては本ページ末尾参照）

Table 5.

Ensembles(補足：本ページ末尾参照)をしたときのError rates。これは、ImageNetのコンペで使われるテストサーバーから提供されたtest setと、Error rate の値。

• Table 4
  • ResNet-34 でも他手法と比べて、十分、優位である
  • ResNet-152 は、top-5 validation error で、4.49 である
• Table 5
  • 異なる深さの6モデルをEnsembles をしている
  • top-5 error が、3.57% で1位を獲得した

(MSRAのスライドより)

4.2 CIFAR-10 and Analysis

• CIFAR-10 を使って、さらに深いネットワークでの挙動を検証する

Table 6.

CIFAR-10のClasasification error。全ての手法は、data augumentationをしている。ResNet-110だけ、5回実行し、分散を計測している。

Figure 6.

CIFAR-10の結果。破線は、training error、太線はtesting error
左： Plain networks。Plain-110のError rateはとても60％以上で表示されていない
中央： ResNet
右： ResNet-110とResNet-1202。（補足：3未満のIterationは省略されている）

• ResNet-110 は、一番良い結果になっている。収束も早い
  • かつ、他の深いレイヤーの手法よりも、パラメータ数が少ない（FitNetやHighwayに比べ）
• 1000以上のレイヤの場合
  • ResNet-1202の結果もそれほど悪くない
  • しかし、ResNet-110より結果が悪く、これほど深いモデルには、以前問題があることが分かる
  • これは、Overfittingだと思われる。強い正規化を行う事で、改善する可能性があるが、これは将来の課題である
  • また、ResNet-1202は、不必要にパラメータ数が多い

Figure 7.

CIFAR-10を学習させたときの、レイヤー毎の標準偏差。（横軸が標準偏差）
それぞれの 3x3 layerで、Batch normalizationの後、ReLU/加算の前の偏差を表している。
上：レイヤーは、そのままの順番
下：レイヤーを、偏差の高い順に並べている

• これは、他手法に比べて、偏差が0に近いことを示している。（これは、Residual functionの元々のモチベーションである）
• また、ネットワークが深いほど、偏差が少ない

4.3 Object Detection on PASCAL and MS COCO

Table 7.

PASCAL VOC2007/2012 test set の Object detction mAP(%)の結果。Apeendix のTable 10、11も参照。

Table 8.

COCO validation set の Object detection mAP(%)の結果。Appendix の Table 9も参照

• 他のタスクにも有効である事を示す

補足

• top-5 error: Predictionの結果で、Accuracyがトップ5のクラスの中に正解が含まれていない確率。ImageNetの評価でよく使われる。なぜ、top-5 を見る必要があるかというと、画像の中に複数のオブジェクトが含まれている場合に、そのどれが、正解のクラスか分からない為。例えば、男性がドラムを叩いている場合、正解クラスが、男性なのか、ドラムなのか、不明。
• 10-crop testing: テスト画像1つから、data augumentation のような手法で10個の画像を切り出し、それに対する予測結果を平均して答えを出す。1-crop testing に比べて、エラー率が減少する 参考
• Ensembles: ネットワーク構造の違う複数のモデル、あるいはネットワーク構造は同じだが入力の異なる複数モデルを使って、出した結果を平均して結果をだす
• single-model/single-model result: Ensembleではなく、一つのモデルだけの結果。多くの場合、一番良い結果のでたモデルを用いる。