Rで代数的集合をプロットする

Watanabe理論勉強会というのやっているのですが、スライドの中にある代数的集合のプロットはRを使って描いています。

• Watanabe理論勉強会で発表してきました - ほくそ笑む
• 代数曲線 - Wikipedia

多項式ごとにひとつひとつ描いていたのですが、面倒になってきたので関数化してみます。

R

plot_algebraic_set <- function(f, xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1), 
                               main = NULL, lwd = 2, ...) {
  if(is.null(main)) {
    main <- parse(text = sprintf('paste(%s, " = 0")', deparse(body(f))))
  }
  x_range <- seq(xlim[1], xlim[2], length.out = 100)
  y_range <- seq(ylim[1], ylim[2], length.out = 100)
  z <- vapply(y_range, function(y) {
    vapply(x_range, f, numeric(1), y = y)
  }, numeric(100))
  contour(x_range, y_range, z, nlevels = 1, method = "edge",
          xlim = xlim, ylim = ylim, main = main, lwd = lwd, ...)
}

これを使うと、多項式に対する代数的集合が簡単に描画できます。¹

スライドにある Example 1 から 5 までを描画してみましょう。

R

# Example 1
f1 <- function(x, y) y - x^3
plot_algebraic_set(f1, xlim = c(-2, 2), ylim = c(-3, 3))

R

# Example 3
f3 <- function(x, y) x * y
plot_algebraic_set(f3, main = "xy = 0")

R

# Example 4
f4 <- function(x, y) y^2 - x^3
plot_algebraic_set(f4, xlim = c(-0.5, 2), ylim = c(-3, 3))

R

f5 <- function(x, y) x^5 - y^3
plot_algebraic_set(f5)

同じ図が描けました。

Enjoy!

1. ただし、2次元限定です。 ↩