全文はこちらで。要点だけQiitaに転写
http://himaratsu.hatenablog.com/entry/swift/tiqav

SwiftでWebAPIアプリを作った時の要点

通信 (NSURLConnection)

通信部分

func reload() {
    // Thanks to tiqav api! ( http://dev.tiqav.com/ )
    let URL = NSURL(string: "http://api.tiqav.com/search/random.json")
    let req = NSURLRequest(URL: URL)
    let connection: NSURLConnection = NSURLConnection(request: req, delegate: self, startImmediately: false)
        
    // NSURLConnectionを使ってアクセス
    NSURLConnection.sendAsynchronousRequest(Req,
        queue: NSOperationQueue.mainQueue(),
        completionHandler: self.fetchResponse)
}

responseの処理

// responseを処理する
func fetchResponse(res: NSURLResponse?, data: NSData?, error: NSError?) {
    // responseをjsonに変換
    let json: NSArray = NSJSONSerialization.JSONObjectWithData(data, options: NSJSONReadingOptions.AllowFragments, error: nil) as NSArray

    tiqavs = []

    for img in json {
        let imgId = img["id"] as String
        let ext = img["ext"] as String
            
        let imageUrl = (baseUrl + imgId + "." + ext) as String
        tiqavs.append(imageUrl)
    }
    
    // tableviewの更新
    dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), {
        self.tableView.reloadData()
    })
}

AnyObject! は as String などとして型を指定する必要がある。AnyObject は Obj-C での id 型のようなもの（多分）

非同期での画像の読み込み

GCDをつかう

var q_global: dispatch_queue_t = dispatch_get_global_queue(DISPATCH_QUEUE_PRIORITY_DEFAULT, 0);
var q_main: dispatch_queue_t  = dispatch_get_main_queue();

// imageUrl に画像のURLが入っている
// 非同期でimageUrlの内容を取得
dispatch_async(q_global, {
    var imageURL: NSURL = NSURL.URLWithString(imageUrl)
    var imageData: NSData = NSData(contentsOfURL: imageURL)
    
    var image: UIImage = UIImage(data: imageData)
    
    // 更新はmain threadで
    dispatch_async(q_main, {
        cell.tiqavImageView.image = image;
        cell.layoutSubviews()
    })
})

そのまま使える。

delegate実装宣言

class ViewController: UIViewController, UITableViewDelegate, UITableViewDataSource, NSURLConnectionDelegate {
    ...
}

こんな感じで書く。

ソースコード

GitHubにあげてます。
https://github.com/himaratsu/SwiftTiqavViewer