Project Eulerをシェル芸で解いてみる(Problem 6)

概要

Project Euler¹は、数学的な問題解決能力を要求する、プログラミング問題集である。
一般的なオンラインプログラミングジャッジとは異なり、解答するプログラミング言語は、特に限定されていない。
フォームに入力した値だけで正誤を判別するため、適切なアルゴリズムさえ考案できれば、あらゆるプログラミング言語で解答することが可能である。
そのため、Web上では様々な手法による解答が公開されている。

しかし、シェル芸²による解答は、私が探した限りでは、殆ど見つからなかった。
そこで、私自身の勉強も兼ねて、Project Eulerをシェル芸で解いてみることにした。

本記事では、Project EulerのProblem 6を、シェル芸で解いた際の過程を述べる。

実行環境

• Arch Linux (x86_64, 4.3.3-2-ARCH)
• bash (4.3.42)
• GNU coreutils (8.24)
• gawk (4.1.3)

問題文

[原文 (https://projecteuler.net/problem=6)]

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,

1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385

The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025

Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is $3025 − 385 = 2640$.
Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

[日本語訳 (http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=read&page=Problem%206)]

最初の10個の自然数について, その二乗の和は,

1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385

最初の10個の自然数について, その和の二乗は,

(1 + 2 + ... + 10)^2 = 3025

これらの数の差は $3025 - 385 = 2640$ となる.
同様にして, 最初の100個の自然数について二乗の和と和の二乗の差を求めよ.

正答は、注釈³に記載する。

解法

1	#!/bin/sh
2	
3	(
4	    ### 二乗の和の算出式の生成
5	    seq -s ' ' 1 100 \
6	    | # 1~100の出力
7	    sed -e 's/[0-9]*/&^2/g' \
8	    | # 1~100のそれぞれについて、二乗の算出式の生成
9	    tr ' ' '+' \
10	    | # 二乗の総和算出式の生成
11	    sed -e 's/.*/(&)/' \
12	    ; # (二乗の和) - (和の二乗)を計算するために、二乗の和の前後にかっこを付加
13	
14	    ### 和の二乗の算出式の生成
15	    seq -s ' ' 1 100 \
16	    | # 1~100の出力
17	    tr ' ' '+'
18	    | # 1~100の総和算出式の生成
19	    sed -e 's/.*/(&)^2/' \
20	      # (総和)の二乗の算出式の生成
21	) \
22	| # (二乗の和)と(和の二乗)の出力
23	awk 'BEGIN {RS=""} {print $2,"-",$1}' \
24	| # (二乗の和)と(和の二乗)の差を求める算出式の生成
25	bc
26	  # (二乗の和)と(和の二乗)の差の出力

解法の解説

この解法による処理の詳細は、コードに記載してあるコメントの通りである。

雑記

• 「こんな別解があるよ」や、「こうすればもっと効率化できるぜ」、「こう書けばエレガントですわよ」等の意見がありましたら、気軽に教えていただけますと幸いです🐺
• 現在の進捗状況 -> https://github.com/gin135/Project_Euler/tree/master/sh

• 今回は、解説は投げやり...
  • でも、今回の解答は、けっこうエレガントに出来たんじゃないかなと、自分でも思う。
  • だからこそ、コメントだけで解説が完結している訳だし。
  • とはいえ、 怖い 熟練シェル芸人さんの手に掛かれば、もっと 変態な 素敵な方法が出てきそうな予感。

---

1. About - Project Euler (https://projecteuler.net) ↩

2. シェル芸の定義 >> シェル芸 - 上田ブログ (https://blog.ueda.asia/?page_id=1434) ↩

3. 25164150 ↩