Hawkes Processes with Stochastic Excitations, ICML2016
ある事象が発生した時に、それが発端となって他の事象を次々誘発していく現象は色々な場所で観測される。
このような過程はHawkes process、あるいはself-excitation processと呼ばれる。
この過程のモデル化には２つの方向があり、１つは個々の実例を模倣できるようなモデルを研究するもの、もう１つは簡潔で学習可能なモデルを研究するもの、がある。
本論では後者を考え、特に事象の誘発のしやすさに関するパラメータを確率微分方程式（SDE)を用いて調整可能にしたモデルを提案する。
従来誘発レベルは一定値が用いられたのに対して、提案モデルではそれを確率変数として扱う事で、各事象間の誘発に関する共分散構造を取り入れる事が可能になる。
Gauss quadrature for matrix inverse forms with applications, ICML2016
正定値行列Aとベクトルu,vで表せられるbilinear inverse from(BIF)であるu^{T}A^{-1}vの計算を要求するような機械学習アルゴリズムの高速化を実現する。
Aが大きいとき、その逆行列をまとめて計算するよりも、u^{T}A^{-1}vを逐次的に計算する方が効率が良い。
しかしその際には近似精度が重要になってくる。
その近似手法の１つとしてgauss quadratureがある。
gauss quadratureとは、積分近似の手法から生まれ、ある多項式fの積分計算に対して、積分ではなく決められた点の値の重み付き和で近似する手法で一定の次数までの多項式ならば正確に置き換える事が出来る。
このgauss type quadratureはまたBIFにも適用可能な事が知られている。
しかし、逐次計算していくにつれ、どのように収束していくかについては不明であった。
そこで本論ではgauss quadratureに基づいた新たな手法を構成し、これは大きくスパースな行列に対してもスケール可能で、BIFのupper, lower boundも計算可能、またboundがまた線形スケールで逐次的にtightになっていきconvergeする事を示した。