The Kendall and Mallows Kernels for Permutations, ICML2015
置換に関する正定値カーネルについて考える。
このカーネルは２つの順位間の相関性を扱う。
置換は順位予測問題において活躍する。
しかし単純には要素数の階乗個パターンを考慮するため計算量が問題になる。
置換に関するカーネルを利用する事でこの問題に取り組む。
カーネルトリックの利用で、計算オーダーを下げる事ができ、大きな順位データを扱う上で有用である。
MRA-based Statistical Learning from Incomplete Rankings, ICML2015
変数が多い場合において、一部の順位データが得られる時の解析を扱う。
この時の順位モデルとして、multi resolution analysis(MRA)に基づくモデルをこの一部だけ得られているデータ群に適用する。
このモデルは今回の問題設定に良くあっており、統計的な推論精度とそのモデル複雑性は、データそのものの複雑性と直接依存する。
MRAは、ある集合に関する関数が、その部分集合に関する周辺化された関数が持つ情報の和として表されるような構造を用いる。
この構造を用いて、部分的な情報を階層的(multi resolution)に扱う事を可能にする。
Removing systematic errors for exoplanet search via latent causes, ICML2015
興味のある潜在変数を抽出するために交絡変数の影響を除去する手法を提案する。
この手法は、従来の有向グラフに基づく推論ではなく、additive noise modelを用いる。
この手法では結合分布から始めるのではなく、複数のノイズ変数を仮定し、各ノードがそれぞれ、決定的関数で決まるノイズと親ノードに依存して決まるstructual equationを用いる。
このモデルの利用で、従来の検定やグラフ推論では難しかった2変数の因果推論も可能にした。