調べ物していて、自然対数やらネイピア数やら出てきて「？」となるので、ちょこちょこメモしておく。
メモ
expは指数関数の意。
JavaScriptではMath.exp(x)と書き、自然対数の底$e$を引数だけ累乗した結果を返す。
逆にMath.log関数を用いることで、ネイピア数を何乗したら引数の値となるかを得られる。
つまりMath.log(Math.E) === 1となる。
ちなみに ネイピア数 である2.71828...という数字は$(1 + 1 / n)^n$という計算式で求められるよう。
（$n$の値を大きくしていっても、上記の値に収束する）
意味
Wikipediaから引用すると、
対数
対数 (たいすう、英: logarithm) とは、任意の数 x を a を底とする指数関数により x = $a^p$ と表したときの冪指数 p の事である。 $p = log_a(x)$ と書いて pはa を底とする x の対数という。対数関数 $log_a(x)$ は、指数関数 $a^x$ の逆関数として定義される。
自然対数
自然対数（しぜんたいすう、natural logarithm）は、ネイピア数を底とする対数 (logarithm) である。
歴史的には、オランダのニコラス・メルカトルによって、1668年に、1/xの積分として見出された。
ネイピア数
ネイピア数（ネイピアすう、Napier's constant）は数学定数の一つであり、自然対数の底として用いられる。記号は、レオンハルト・オイラーによって導入された e を用いられるのが普通であり、その値は
e = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 …
と続く超越数である。ネピアの定数、ネピア数、オイラー数と呼ばれることもあるが、オイラーの定数 γ やオイラー数列とは別である。
以下は教えてgooのアンサーから引用。
$a^x$といった指数関数のaが自然対数の底（ネイピア数(Napier's Constant),eで表される）の特別な場合。e^x≡exp(x)は微分しても積分しても同じ関数のままの特異な性質を持った関数で、微分積分学の発達に大きく貢献した。e（≒2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249）自体は、π（円周率）などと同じく、数学上の重要な定数の１つとなっている。
つまり、微分・積分しても形が変わらない特殊な数値に「ネイピア数」という名前を付けて特別扱いした、ということかな・・？
log（logarithm、対数）
wikipediaより引用
対数 (たいすう、英: logarithm) とは、任意の数 x を a を底とする指数関数により $x = a^p$ と表したときの冪指数 p の事である。 $p = log_a(x)$ と書いて pはa を底とする x の対数という。対数関数 $log_a(x)$ は、指数関数 $a^x$ の逆関数として定義される。
JavaScriptでは Math.log10()、Math.log2() が定義されており、それぞれ 10 を底とする対数、2 を底とする対数を求める関数。
例
var l = Math.log2(256); // => 8。256は2の8乗。
ちなみに、以下のようにすると任意の冪乗を求めることができます。
Math.log10(121) / Math.log10(11); // => 2。11の2乗。