参考サイト

同期設定(rsync)を今一度整理してみました
 EC2で冗長化したWordPressをGithubでコード管理、rsyncで同期する
 rsyncをパスワードなしで実施して、コンテンツの同期やバックアップをする方法

結論から言うと以下の２点でハマりました。
1. 「同期先」、「同期元」を勘違い。
2. rsyncで使われるポートTCP 873をセキュリティグループに追加していなかった。

簡単な流れを以下にざっくりメモ。
①　同期元サーバ（マスタとなる方）にrsync, xinetdをインストール
②　同期先サーバ（スレーブとなる方）にrsyncをインストール
③　該当するEC2インスタンスのセキュリティグループにTCP 873ポートを追加
④　同期対処となるファイルのパーミッションを755に

同期元サーバ（マスタとなる方）にrsyncをインストール

まずはインストール
# sudo su
# yum install xinetd rsync

インストールできたらxinetdの設定ファイルを編集
# vi /etc/xinetd.d/rsync

service rsync
{
        disable = no　←変更はここのみ
        flags           = IPv6
        socket_type     = stream
        wait            = no
        user            = root
        server          = /usr/bin/rsync
        server_args     = --daemon
        log_on_failure  += USERID
}

xinetdの自動起動をonにした後スタート
# chkconfig xinetd on
# service xinetd start

同期先サーバ（スレーブとなる方）にrsyncをインストール

まずはインストール
# sudo su
# yum install rsync

rsyncの設定ファイルを新規作成
# vi /etc/rsyncd.conf

以下の通り記述

#--------------
# Global options
#--------------
uid           = root
gid           = root
log file      = /var/log/rsyncd.log
pid file      = /var/run/rsyncd.pid
hosts allow   = 10.0.0.0/16 ←VPCのIPアドレス
hosts deny    = *
dont compress = *.gz *.tgz *.zip *.pdf *.sit *.sitx *.lzh *.bz2 *.jpg *.gif *.png


#--------------
# Module options
#--------------
[html]
        comment      = rsync server
        path         = /var/www/html
        use chroot    = true
        auth users   = admin ←ユーザを設定していないのでこれはいらなかったかも
        secrets file = /etc/rsyncd.secrets ←ユーザを設定していないのでこれはいらなかったかも
        read only    = false
        exclude      = *.mp
        include      = *.mp30

デーモンモードで起動
# rsync --daemon --config=/etc/rsyncd.conf

該当するEC2インスタンスのセキュリティグループに`TCP 873`ポートを追加

以下のような感じで。

同期対処となるファイルのパーミッションを`755`に

これは必要だったのかどうかちょっとわからないのですが、というか600が正しいのか？？
600の方が正しい気がしますが、自分は755のままにしてます。

# sudo chmod -R 755 ファイル名

動作確認

同期元のサーバで以下のコマンドを実行。
# rsync -avz /var/www/html/ 同期先のPrivate IP::html

（コマンドオプションについてはこことかを参考）

試行錯誤した途上で結構いろいろやってしまっているので、はたしてこの手順が最速だったのかわかりませんが、
こんな感じでサーバの同期ができました。

【AWS】rsyncでEC2インスタンスを同期