CPIサーバー（SmartRelease）にSSH接続してWP-CLIのコマンドを使ってみると以下のような現象に。
> wp site list
Error: データベース接続確立エラー. これは、`wp-config.php` ファイルのユーザー名とパスワードが正しくないか、あるいは `127.0.0.1` のデータベースサーバーに接続できないかのどちらかを意味します。ホスティングサービスのデータベースサーバーがダウンしているかもしれません。
インストールされたMySQLは5.6で、ポート番号がデフォルトの3306ではなく、3307になっており、正しく設定できていないことが原因だった。
wp-config.php
define('DB_HOST', '127.0.0.1:3307');
MAMPの時はソケットの位置指定が必要だったが、今回はポート番号。