前日に@janus_welさんが過去のバージョンについて書いていただきました。
そして今日v0.39.0がリリースされたようなので、そちらに言及しようと思います。
（流れに乗ってしまい恐縮です。）
17時現在、githubのReleasesには反映されてません。
公式サイトと、githubのTagsには反映済みです。
まだあまりドキュメントが整備されてないのか、WikiとReleasesに記載されている情報が統一されていません。
RCとの変更点
まだリリースノートにも反映されてませんが、githubを見る限り、こちらのコミット以外は、RC版と同様です。
androidでのpositionのバグです
https://github.com/facebook/react-native/commit/4cd4b4b92207d0d77ef73374a6ba111103a7156d
issueはこちら
https://github.com/facebook/react-native/issues/11096
Breaking changes
ReactShadowNodeをCSSNodeを拡張しない代わりに保持するように変更
https://github.com/facebook/react-native/commit/0df65bb7d4fcb935b3dea589f3cb7b73a5d52483
ReactShadowNodeはCSSNodeDEPRECATEDを継承しなくなりました。
依存するコードは変更する必要があります。
require('image!...')部分を修正
[Android]cssレイアウトがCベースの実装に変更
https://github.com/facebook/react-native/commit/d63ba47b59e3261403800c1f741d979a089efb48
layoutのflex: 1を必要以上に記載する必要がなくなりました。
挙動もWebの挙動に近くなり、実行も高速化されます。
[Android]TextInput padding で小数点以下のピクセルが消えていたのを修正
[Android] androidテストツールのMonkeyを利用している際にデバッグメニューを無効化する
重要な変更は以上です。
細かい修正点は以下を参照してください。
上述の通り差分があります。
全体的な印象
やはりバグの修正はAndroidが多いです。
とくに表示系のバグですね。
逆にiosは少なくなってきました。
iosは機能拡張が進んできた印象です。
Androidのバグが駆逐されてきて嬉しいです。