指定した日の週の週初めの日付を取得するロジックですが、とりあえず週始まりを日曜日として考えています。
getBeginningWeekDate.php
public function get_beginning_week_date($ymd) {
# もし週始まりを月曜日にするなら、$w + 1 にすればいいはずです
$w = date("w",strtotime($ymd));
$beginning_week_date =
date('Y-m-d', strtotime("-{$w} day", strtotime($ymd)));
return $beginning_week_date;
}