Haversine formulaを使ってローケーションベースでソートする

longitude と latitudeを使って、ある地点からのロケーションベースのソートをしたいときってありますね。
そこで使えそうなのが

Haversine formulaという公式です。
http://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula

これが最終的に

のように展開できます。（式の展開などはめんどくさいので省略します。。。）

この公式をpostgresql上で実際のサンプルデータを使ってみてみると

select id,name,latitude,longitude from cities;

id	name	latitude	longitude
3	Kuala Lumpur	3.146685	101.686656
1	Singapore	1.283333	103.833333
4	Bangkok	13.787395	100.524502
5	Hong Kong	22.27833	114.15889
6	Jakarta	-6.193806	106.843314
2	Manila	14.603352	120.984682
7	Taipei	25.105495	121.557441

このサンプルデータを使い、Kuala Lumpurに近いポイントでソートしてみます。

\set lat  3.046685
\set lng  100.686656

SELECT 
    id,name,latitude,longitude , 
    3956 * 2 * 
    ASIN(
        SQRT(
            POWER(SIN( (:lat - abs(cities.latitude)) * pi()/180 / 2), 2 ) + COS(:lat * pi()/180) * COS(cities.latitude * pi()/180) * POWER(SIN((:lng - cities.longitude) * pi()/180 / 2)
        , 2)
        )
    ) 
    AS distance 
    from cities order by distance;

id	name	latitude	longitude	distance
3	Kuala Lumpur	3.146685	101.686656	69.2892623017496
1	Singapore	1.283333	103.833333	248.908449383448
6	Jakarta	-6.193806	106.843314	476.126654090718
4	Bangkok	13.787395	100.524502	741.677180652493
2	Manila	14.603352	120.984682	1595.9777030627
5	Hong Kong	22.27833	114.15889	1605.53830449593
7	Taipei	25.105495	121.557441	2059.91627144258

このような結果になりました。
*パフォーマンス等は考慮してません。。。