angularでチェックボックスを使用する際、ng-modelを使用してバインドさせる値と、チェックボックスのチェック状態を反転させたいことがあります。つまりこういうことですね。
バインドしている値がtrue => チェックされていない
バインドしている値がfalse => チェックされている
これは、ng-true-valueとng-false-valueを使用することで達成できます。
以下がコードの例です。
<input type="checkbox" ng-model="checked" ng-true-value="false" ng-false-value="true">