ブラウザがサポートしているHTMLタグかどうかをコード上で判定する方法

function isUnknownElement(tag){
  var el = document.createElement(tag);
  if (tag.indexOf('-') > -1) {
    return (
      el.constructor === window.HTMLUnknownElement ||
      el.constructor === window.HTMLElement
    );
  } else {
    return /HTMLUnknownElement/.test(el.toString());
  }
}

解説

HTML5から導入されたHTMLUnknownElementを利用してJavaScript上で判定しています。
ハイフンがある場合はカスタムエレメントの関係上、処理を多少変える必要があります。

雑記

普段の開発で使うことがあまりないためか、調べても見つからなかったので投稿しておきます。
自分は、picture要素が含まれるVue.jsを利用したページに対して、picture要素をサポートしていないブラウザでアクセスした場合に、エラーになってしまうのを回避するために用いました。
エラーの内容から、そもそもVue.js側で判定を行っているはずなので、その実装を大いに参考にしました。

（ちなみにVue.js側のバグは既に解決済みですが、まだ反映待ちです。
https://github.com/vuejs/vue/pull/5675）