めざせpythonライブラリマスター （31）adipy

【ライブラリ説明】

　微分ができる

【準備】

　pip install numpy
　　上記コマンドを事前に実行
　pip install matplotlib
　　グラフを描くときはmatplotlibも必要

【プログラム】

adipy1.py

# -*- coding: utf-8 -*-

from adipy import ad, sin, adn

# adオブジェクト作成
x = ad(1.5)

# xの２乗をyに代入
y = x**2
print y
# ad(2.25, array([ 3.]))
# array([ 3.])の「3」はyを１回微分してｘを代入した値

# dy(1)/dx
print y.d(1)
# 3.0

z = x*sin(x**2)
print z
# ad(1.1671097953318819, array([-2.04870811]))

# dy(1)/dx
print z.d(1)
# -2.04870810536

# adnオブジェクト作成
# 第二引数の4は４回微分まで求める
x = adn(1.5, 4)

y = x**2
print y
# ad(2.25, array([ 3.,  2.,  0., -0.]))

# dy(２)/dx
print y.d(2)
# 2.0

z = x*sin(x**2)
print z
# ad(1.1671097953318819, array([  -2.04870811,  -16.15755076,  -20.34396265,  194.11618384]))

# dy(４)/dx
print z.d(4)
# 194.116183837

adipy2.py

# -*- coding: utf-8 -*-

from adipy import adn, sin, taylorfunc
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# adnオブジェクト作成
xAD = [adn(1.5, i) for i in xrange(1, 7)]

def z(x):
    return x*sin(x**2)

# グラフのx軸の範囲を設定
x = np.linspace(0.75, 2.25)
# 元の関数をActual Functionとしてラベル付けして描画
plt.plot(x, z(x), label='Actual Function')


for i in xrange(len(xAD)):
    # テイラー多項式を使用
    fz = taylorfunc(z(xAD[i]), at=xAD[i].nom)
    plt.plot(x, fz(x), label='Order %d Taylor'%(i+1))

# 関数のラベルの位置を設定
plt.legend(loc=0)
plt.show()

【参考サイト】

　pypi
　github