Haskellの実験メモです。
空間について勉強したらHaskellで実装してみたくなりました。
※ 遊びなので厳密さは考慮していません。Vectorとか名前が微妙ですが、割り切っています。
- 型クラスのインスタンスに型シノニムを使えるようにするため
FlexibleInstances拡張を使用しています。 - 空間の拡張を型クラスの継承で表現しています。
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
class VectorSpace a where
(@+) :: a -> a -> a
(@*) :: Double -> a -> a
class VectorSpace a => NormedSpace a where
norm :: a -> Double
class NormedSpace a => UnitarySpace a where
innerProduct :: a -> a -> Double
type Vector = (Double, Double)
instance VectorSpace Vector where
(x1, y1) @+ (x2, y2) = (x1 + x2, y1 + y2)
a @* (x, y) = (a * x, a * y)
instance NormedSpace Vector where
norm (x, y) = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)
instance UnitarySpace Vector where
innerProduct (x1, y1) (x2, y2) = x1 * x2 + y1 * y2
print2 a b = do
putStr a
print b
main = do
let a = (1.0, 2.0) :: Vector
b = (3.0, 4.0) :: Vector
print2 "a = " a
print2 "b = " b
print2 "a @+ b = " $ a @+ b
print2 "3 @* a = " $ 3 @* a
print2 "3 @* b = " $ 3 @* b
print2 "norm a = " $ norm a
print2 "norm b = " $ norm b
print2 "innerProduct a b = " $ innerProduct a b
実行結果
a = (1.0,2.0)
b = (3.0,4.0)
a @+ b = (4.0,6.0)
3 @* a = (3.0,6.0)
3 @* b = (9.0,12.0)
norm a = 2.23606797749979
norm b = 5.0
innerProduct a b = 11.0