C > 幾何学 > ベクトルがある角度範囲に入っているか判定 > 反時計回りでの判断

(追記 2017/03/29)

以下の実装は「反時計周り」での角度の判断です

---

http://qiita.com/7of9/items/dd241297a7231485767d
の実装をする過程で必要となる以下の処理

ベクトルがある角度範囲に入っているかどうかの判定

方法

V: 判定されるベクトル
min: 角度範囲の最小
max: 角度範囲の最大

clockwiseの角度(min, V) <= clockwiseの角度(min, max)の場合は範囲に入っていると判定する

C実装 v0.1

http://ideone.com/UTmyiu
(下のv0.2を実装時にforkするつもりが書き換えてしまった。。。)

ベース http://qiita.com/7of9/items/dad7e8fdcda777a9fdd0
の実装に以下の変更をした。

• get_angle_clockwise()にてinnerが0度の場合0を返すようにした
• bool isInside()追加
• bool isInside_wrapper()追加

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>
#include <float.h>

//-----------------------------------------------------
// { to calculate angles between 2 vectors
float get_length(float vs[2])
{
    return sqrt( pow(vs[0],2) + pow(vs[1],2) );
}
float get_dot_product(float vs[2], float ws[2])
{
    return vs[0]*ws[0] + vs[1]*ws[1];   
}
float get_determinant(float vs[2], float ws[2])
{
    return vs[0]*ws[1] - vs[1]*ws[0];   
}
float get_inner_product(float vs[2], float ws[2])
{
    float cosx = get_dot_product(vs,ws);
    cosx = cosx / (get_length(vs) * get_length(ws));
    float rad = acos(cosx);
    return rad * 180.0 / acos(-1.0);
}
float get_angle_clockwise(float As[2], float Bs[2])
{
    float inner = get_inner_product(As, Bs);
    float det = get_determinant(As, Bs);
    if (det < 0.0) {
        return inner;
    } else {
        if (fabs(inner) < FLT_EPSILON) { // 0.0
            return 0.0;
        }
        return 360.0 - inner;
    }
}

float get_angle_clockwise_wrapper(float x1, float x2, float y1, float y2)
{
    float Xs[2];
    float Ys[2];

    Xs[0] = x1;
    Xs[1] = x2;
    Ys[0] = y1;
    Ys[1] = y2;
    return get_angle_clockwise(Xs, Ys);
}
// } to calculate angles between 2 vectors
//-----------------------------------------------------

bool isInside(float avec[2], float minvec[2], float maxvec[2])
{
    float aAndMin = get_angle_clockwise(minvec, avec);
    float minAndMax = get_angle_clockwise(minvec, maxvec);
#if 0 // debug
    printf("%f %f\n", aAndMin, minAndMax);
#endif  
    return (aAndMin <= minAndMax);
}
bool isInside_wrapper(float avec1, float avec2, float minvec1, float minvec2,
    float maxvec1, float maxvec2)
{
    float as[2];
    float mins[2];
    float maxs[2];

    as[0] = avec1;
    as[1] = avec2;
    mins[0] = minvec1;
    mins[1] = minvec2;
    maxs[0] = maxvec1;
    maxs[1] = maxvec2;
    return isInside(as, mins, maxs);
}

int main(void) {
    printf("%d \n", isInside_wrapper(1,1,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(0,1,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(1,0,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(-1,-1,  0,1, 1,0)); // outside

    float ax, ay;
    float deg2rad = acos(-1.0) / 180.0;
    ax = 1.0 * cos(105 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(105 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // outside
    ax = 1.0 * cos(359 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(359 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // outside
    ax = 1.0 * cos(365 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(365 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // inside

    return 0;
}

結果

Success time: 0 memory: 2156 signal:0
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 

意図通り

C実装 v0.2 > atan2使用

http://qiita.com/7of9/items/dad7e8fdcda777a9fdd0#comment-13daf3bd7163fb0e0e08
にてatan2()を使う改善実装を教えていただいた。

それに基づいて変更したのが以下。

引数などのnamingは良くない。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h>
#include <float.h>

//-----------------------------------------------------
// { to calculate angles between 2 vectors
float get_angle_clockwise_atan2(float Avec[2], float Bvec[2])
{
    float angle_rad = atan2(Avec[1], Avec[0]) - atan2(Bvec[1], Bvec[0]);
    float angle_deg = angle_rad * 180.0 / acos(-1.0);
    if (angle_deg >= 0.0) {
        return angle_deg;
    } else {
        return angle_deg + 360.0;
    }
}

float get_angle_clockwise_wrapper(float x1, float y1, float x2, float y2)
{
    float Avec[2];
    float Bvec[2];

    Avec[0] = x1;
    Avec[1] = y1;
    Bvec[0] = x2;
    Bvec[1] = y2;
    return get_angle_clockwise_atan2(Avec, Bvec);
}
// } to calculate angles between 2 vectors
//-----------------------------------------------------

bool isInside(float avec[2], float minvec[2], float maxvec[2])
{
    float aAndMin = get_angle_clockwise_atan2(minvec, avec);
    float minAndMax = get_angle_clockwise_atan2(minvec, maxvec);

#if 0 // debug
    printf("%f %f\n", aAndMin, minAndMax);
#endif  
    return (aAndMin <= minAndMax);
}
bool isInside_wrapper(float a_x, float a_y, float min_x, float min_y,
    float max_x, float max_y)
{
    float avec[2];
    float minvec[2];
    float maxvec[2];

    avec[0] = a_x;
    avec[1] = a_y;
    minvec[0] = min_x;
    minvec[1] = min_y;
    maxvec[0] = max_x;
    maxvec[1] = max_y;
    return isInside(avec, minvec, maxvec);
}

int main(void) {
    printf("%d \n", isInside_wrapper(1,1,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(0,1,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(1,0,  0,1, 1,0)); // inside
    printf("%d \n", isInside_wrapper(-1,-1,  0,1, 1,0)); // outside

    float ax, ay;
    float deg2rad = acos(-1.0) / 180.0;
    ax = 1.0 * cos(105 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(105 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // outside
    ax = 1.0 * cos(359 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(359 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // outside
    ax = 1.0 * cos(365 * deg2rad);
    ay = 1.0 * sin(365 * deg2rad);
    printf("%d \n", isInside_wrapper(ax,ay,  0,1, 1,0)); // inside

    return 0;
}

結果

Success time: 0 memory: 2156 signal:0
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1